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第1章 函数 1

1.1 函数的概念 1

习题1.1 6

1.2 具有某些特性的函数 7

习题1.2 10

1.3 综合应用实训 11

第1章总习题 13

第2章 函数的极限与连续 14

2.1 数列的极限 14

习题2.1 17

2.2数列极限的性质 极限存在的准则 18

习题2.2 21

2.3 函数极限的概念 21

习题2.3 25

2.4 函数极限的性质 26

习题2.4 28

2.5 复合函数极限运算法则与两个重要极限 29

习题2.5 31

2.6 无穷小量与无穷大量 32

习题2.6 36

2.7 函数的连续性 37

习题2.7 40

2.8连续函数的运算与初等函数的连续性 41

习题2.8 43

2.9 闭区间上连续函数的性质 43

习题2.9 44

2.10 综合应用实训 44

第2章总习题 46

第3章 导数与微分 48

3.1 导数的概念 48

习题3.1 57

3.2 求导法则 58

习题3.2 65

3.3 高阶导数 67

习题3.3 69

3.4 隐函数的导数与参数方程所确定的函数的导数 69

习题3.4 72

3.5 函数的微分 72

习题3.5 78

3.6 综合应用实训 78

第3章总习题 81

第4章 微分中值定理与导数的应用 84

4.1微分中值定理 84

习题4.1 90

4.2洛必达法则 91

习题4.2 95

4.3 泰勒公式 96

习题4.3 100

4.4 函数的单调性与极值 100

习题4.4 105

4.5 函数的最大值与最小值 106

习题4.5 108

4.6 曲线的凹凸性与渐近线 108

习题4.6 111

4.7 函数图形的描绘 112

习题4.7 114

4.8 平面曲线的曲率 115

习题4.8 118

4.9 综合应用实训 118

第4章总习题 119

第5章 不定积分 123

5.1 不定积分的概念与性质 123

习题5.1 128

5.2换元积分法 129

习题5.2 139

5.3分部积分法 140

习题5.3 144

5.4 几种特殊类型函数的积分 144

习题5.4 151

5.5 综合应用实训 151

第5章总习题 153

第6章 定积分 158

6.1 定积分的概念 158

习题6.1 163

6.2 定积分的性质、积分中值定理 163

习题6.2 165

6.3 定积分基本公式 166

习题6.3 170

6.4 定积分的换元积分法与分部积分法 171

习题6.4 175

6.5 反常积分 176

习题6.5 180

6.6 综合应用实训 181

第6章总习题 182

第7章 定积分的应用 186

7.1 元素法 186

7.2 平面图形的面积 187

习题7.2 191

7.3 旋转体的体积 191

习题7.3 194

7.4 平面曲线的弧长 195

习题7.4 197

7.5 定积分的物理应用实训 197

习题7.5 201

第7章总习题 202

习题答案 204

参考文献 216