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绪论 1

第1章 随机事件及其概率 3

1.1 随机事件 3

1.2 随机事件的概率 8

1.3 条件概率事件的相互独立性 20

1.4 全概率公式与贝叶斯公式 27

习题1 31

第2章 随机变量 35

2.1 随机变量及其分布 35

2.2 离散型随机变量及其分布 39

2.3 连续型随机变量及其分布 47

2.4 随机变量函数的分布 55

2.5 理论分布在可靠性问题中的应用 59

习题2 66

第3章 多维随机变量及其分布 72

3.1 二维随机变量及其分布 72

3.2 二维离散型随机变量及其分布 75

3.3 二维连续型随机变量及其概率密度 78

3.4 随机变量的独立性 81

3.5 条件分布 87

3.6 二维随机变量函数的分布 91

习题3 97

第4章 随机变量的数字特征 102

4.1 数学期望 102

4.2 方差 112

4.3 协方差 相关系数 117

4.4 矩 协方差矩阵 123

4.5 数字特征在可靠性问题中的应用举例 124

习题4 127

第5章 大数定律初步和中心极限定理 131

5.1 大数定律初步 131

5.2 中心极限定理 136

习题5 140

第6章 数理统计的基本概念 142

6.1 总体与样本 142

6.2 样本分布 146

6.3 统计量 151

6.4 抽样分布 155

习题6 162

第7章 参数估计 165

7.1 点估计 165

7.2 区间估计 179

7.3 正态总体参数的区间估计 181

7.4 截尾寿命试验和平均寿命估计 190

习题7 194

第8章 假设检验 199

8.1 假设检验的基本概念 199

8.2 正态总体参数的假设检验 203

8.3 分布的假设检验 209

习题8 215

第9章 方差分析 218

9.1 单因素试验及其模型 218

9.2 单因素方差分析 220

9.3 双因素试验的方差分析 227

习题9 240

第10章 回归分析 243

10.1 变量间的关系 243

10.2 一元线性回归 244

10.3 一元非线性回归 260

10.4 多元线性回归 264

习题10 270

第11章 Matlab在概率论与数理统计中的应用 273

11.1 Matlab基本操作 273

11.2 随机变量及其数字特征 276

11.3 统计作图 280

11.4 参数估计 283

11.5 假设检验 285

11.6 实际问题的建模与分析 288

附录 295

附录Ⅰ 排列与组合 295

附录Ⅱ 常用分布的数学期望和方差 296

附录Ⅲ 正态总体参数的双侧、单侧置信区间估计一览表 297

附录Ⅳ 正态总体数学期望、方差的假设检验一览表 299

附录Ⅴ 各分布表及相关系数检验表 300

部分习题答案 311

参考文献 322