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第一章 绪论 1

1.1 快速离散变换的提出及其在信号处理中的应用 1

1.2 快速离散变换算法的发展概况 3

1.3 论文的内容安排 8

第二章 离散Fourier变换与实离散Fourier变换的快速算法 9

2.1 一种新的实乘子FFT-j算法 9

2.2 ODFT的复共轭乘子分离基快速算法 15

2.3 二维Fourier变换的一种高精度快速算法 20

2.4 基于FFT的一维与二维信号快速内插算法 27

2.5 利用实数LMS自适应滤波器计算RDFT与DFT 34

第三章 离散Hartley变换与离散W变换的快速算法 40

3.1 快速Hartley变换的一种新算法 40

3.2 分离基快速W变换（-Ⅱ，Ⅲ）算法 43

3.3 基3FFT与FHT的新算法 54

3.4 基3/9快速Hartley变换新算法 62

3.5 基于FHT的离散信号快速内插算法 67

第四章 离散余弦变换与离散正弦变换的快速算法 74

4.1 分离基快速余弦变换算法 74

4.2 利用快速W变换-j计算离散余弦变换-Ⅳ的新算法 82

4.3 离散正弦变换-Ⅱ的一种快速递归算法 87

4.4 二维矢量基离散正弦变换-Ⅱ的快速算法 95

4.5 基于快速W变换-Ⅱ计算离散正弦变换-Ⅳ的新算法 102

第五章 二维图像矩的快速算法 107

5.1 一种计算二维图像矩的神经网络方法 107

5.2 一种计算二维图像矩的高精度快速算法 112

第六章 结束语 118

6.1 本文研究工作的主要贡献 118

6.2 可进一步研究的若干问题 119

参考文献 120

博士论文期间作者撰写的与博士课题有关的论文目录 131

致谢 133