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第1章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 碳纳米管的结构与性质 1

1.3 碳纳米管的应用 4

1.4 碳纳米管的力学研究方法 4

1.4.1 实验法 5

1.4.2 分子动力学方法 5

1.4.3 连续介质力学方法 6

1.5 基于连续介质力学模型的碳纳米管的动力学问题 8

1.6 本书的主要内容 9

参考文献 11

第2章 修正连续介质力学模型及动力系统相关理论 19

2.1 引言 19

2.2 欧拉梁模型 20

2.2.1 单层欧拉梁模型 20

2.2.2 多层欧拉梁模型 21

2.3 铁摩辛柯梁模型 24

2.4 弹性壳模型 25

2.5 范德华力模型 28

2.5.1 Ru的范德华力模型 29

2.5.2 He的范德华力模型 30

2.5.3 Xu的范德华力模型 32

2.6 动力系统的相关理论 33

2.6.1 二阶动力系统的平衡点 33

2.6.2 平面自治系统的分岔 36

2.7 流固耦合系统的分岔 36

参考文献 38

第3章 碳纳米管的非线性动力学行为研究 41

3.1 引言 41

3.2 轴向应力对单壁碳纳米管非线性动力学特性的影响 42

3.2.1 单壁碳纳米管的模型 42

3.2.2 算例 44

3.2.3 本节小结 48

3.3 基于弹性壳模型的简支双壁碳纳米管的非线性动力学行为研究 48

3.3.1 双壁碳纳米管的壳模型 48

3.3.2 算例 53

3.3.3 本节小结 58

3.4 采用多尺度法研究双壁碳纳米管的非线性振动 58

3.4.1 控制方程 58

3.4.2 结果和讨论 65

3.4.3 小结 70

参考文献 70

第4章 小尺度效应对多壁碳纳米管动力学行为的影响 73

4.1 引言 73

4.2 Eringen的非局部弹性本构关系 74

4.3 基于非局部弹性理论的多壁碳纳米管的欧拉梁模型 75

4.3.1 非局部欧拉梁模型 75

4.3.2 多壁碳纳米管的非局部欧拉梁模型 76

4.3.3 算例 78

4.4 基于非局部弹性理论的多壁碳纳米管的铁摩辛柯梁模型 82

4.4.1 非局部铁摩辛柯梁模型 82

4.4.2 多壁碳纳米管的非局部铁摩辛柯梁模型 83

4.4.3 算例 84

4.5 基于非局部梁模型的相关结论 86

4.6 小尺度效应对温度场中的三壁碳纳米管的轴向屈曲行为的影响 87

4.6.1 三壁碳纳米管的非局部弹性壳模型 88

4.6.2 算例 92

4.6.3 小结 95

参考文献 95

第5章 贮（输）流多壁碳纳米管的动力学特性研究 99

5.1 引言 99

5.2 贮流多壁碳纳米管的非共轴振动 100

5.2.1 贮流多壁碳纳米管的耦合模型 100

5.2.2 流体与碳纳米管的耦合模型 101

5.2.3 算例 103

5.2.4 小结 106

5.3 基于弹性梁模型的输流多壁碳纳米管的动力学行为研究 106

5.3.1 输流多壁碳纳米管的振动模型 106

5.3.2 算例 113

5.3.3 输流双壁碳纳米管和三壁碳纳米管动力学行为的比较 120

5.3.4 小结 125

5.4 基于弹性壳模型的输流多壁碳纳米管的动力学行为研究 125

5.4.1 输流双壁碳纳米管的振动模型 126

5.4.2 流体模型 127

5.4.3 流固耦合模型的振动分析 128

5.4.4 算例 131

5.4.5 小结 137

5.5 基于水壳模型的输流碳纳米管动力学行为研究 138

5.5.1 双层壳体-势流模型 138

5.5.2 结果与讨论 142

5.5.3 小结 146

参考文献 146

第6章 任意手性单壁碳纳米管在水中的轴对称振动 150

6.1 引言 150

6.2 各向异性弹性常数与分子力学模型 151

6.2.1 “棒-螺旋”模型 151

6.2.2 应变能的表面密度 152

6.2.3 表面弹性常数 155

6.2.4 非局部各向异性弹性壳模型 156

6.3 碳纳米管的轴对称振动 159

6.4 结果和讨论 163

6.5 小结 168

参考文献 168

第7章 表面润湿性对单壁碳纳米管动力学行为的影响 171

7.1 多重壳模型 171

7.2 结果与讨论 174

7.2.1 静水作用下单壁碳纳米管的动力学行为研究 174

7.2.2 流水作用下单壁碳纳米管的动力学行为研究 177

7.3 结论 181

参考文献 181