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第1章 混沌简介与知识准备 1

1.1 混沌学的产生与混沌概念的引入 1

1.2 预备知识 5

1.3 两种基本混沌的条件简化 13

习题1 20

第2章 一维混沌映射 21

2.1 Bernoulli移位映射的混沌表现 21

2.2 三角帐篷映射与蒙古包映射的混沌性 24

2.3 Li-Yorke定理 30

习题2 44

第3章 抽象空间上的混沌 45

3.1 度量空间上的Li-Yorke混沌 45

3.2 符号空间上的移位映射 49

3.3 Smale马蹄映射 56

3.4 其他混沌及其混沌之间的关系 64

3.5 拓扑空间上的混沌 76

习题3 87

第4章 拓扑熵 88

4.1 Adler拓扑熵 88

4.2 Bowen拓扑熵的定义 93

4.3 两种拓扑熵的一致性 97

4.4 马蹄、拓扑熵与Li-Yorke混沌的关系 100

习题4 103

第5章 二维自治系统与Hamilton系统 104

5.1 二维自治系统的初等奇点 104

5.2 平面Hamilton系统 113

5.3 同宿点理论 115

习题5 118

第6章 混沌的微扰判据 119

6.1 Melnikov函数 119

6.2 Melnikov定理的应用 124

习题6 137

附录 点集拓扑基础 138

参考文献 141