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第一章 函数的极限与连续 1

第一节 函数 1

第二节 数列的极限 18

第三节 函数的极限 28

第四节 极限运算法则 35

第五节 极限存在准则及两个重要极限 41

第六节 无穷小量与无穷大量 50

第七节 函数的连续性 63

第八节 闭区间上连续函数的性质 73

总复习题一 79

第一章 参考答案 81

第二章 导数与微分 85

第一节 导数的概念 85

第二节 导数的求导法则 96

第三节 隐函数与参数式函数的导数 105

第四节 高阶导数 110

第五节 一元函数的微分及其应用 118

总复习题二 125

第二章 参考答案 128

第三章 微分中值定理与导数的应用 131

第一节 微分中值定理 131

第二节 洛必达法则 141

第三节 泰勒公式 149

第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 157

第五节 函数的极值和最值 166

第六节 函数图形的描绘 174

第七节 曲率 179

总复习题三 186

第三章 参考答案 189

第四章 不定积分 193

第一节 不定积分的概念与性质 193

第二节 换元积分法 199

第三节 分部积分法 209

第四节 简单有理函数的积分 214

第五节 积分表的使用 218

总复习题四 220

第四章 参考答案 222

第五章 定积分及其应用 227

第一节 定积分的概念与性质 227

第二节 微积分基本定理 234

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 241

第四节 反常积分 248

第五节 反常积分的敛散法 252

第六节 Γ函数 256

第七节 定积分的应用 257

总复习题五 270

第五章 参考答案 274

第六章 向量代数与空间解析几何 277

第一节 空间直角坐标系 277

第二节 向量及其线性运算 279

第三节 向量的数量积与向量积 290

第四节 曲面及其方程 298

第五节 空间曲线及其方程 304

第六节 平面及其方程 309

第七节 空间直线及其方程 315

第八节 二次曲面 323

总复习题六 328

第六章 参考答案 329

附录一 常用的中学数学公式 335

附录二 积分表 338