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第一章 一元函数的极限与连续 1

第一节 函数 1

习题1.1 13

第二节 数列的极限 14

习题1.2 25

第三节 函数的极限 25

习题1.3 33

第四节 极限的存在准则与两个重要极限 35

习题1.4 41

第五节 无穷小与无穷大 41

习题1.5 47

第六节 函数的连续性 48

习题1.6 55

第七节 闭区间上连续函数的性质 56

习题1.7 58

复习题一 59

第二章 一元函数微分学 62

第一节 导数的概念 62

习题2.1 68

第二节 求导法则 69

习题2.2 74

第三节 三种特殊的求导方法及高阶导数 75

习题2.3 85

第四节 函数的微分 86

习题2.4 92

复习题二 93

第三章 微分中值定理与导数的应用 95

第一节 微分中值定理 95

习题3.1 101

第二节 洛必达法则 102

习题3.2 107

第三节 泰勒公式 107

习题3.3 111

第四节 函数的单调性与极值 111

习题3.4 118

第五节 曲线的凹凸性与拐点 119

习题3.5 122

第六节 函数图形的描绘 123

习题3.6 126

复习题三 126

第四章 不定积分 129

第一节 不定积分的概念与性质 129

习题4.1 133

第二节 换元积分法 134

习题4.2 141

第三节 分部积分法 141

习题4.3 144

第四节 简单有理函数的积分 145

习题4.4 150

第五节 积分表的使用 150

习题4.5 152

复习题四 153

第五章 定积分 154

第一节 定积分的概念与性质 154

习题5.1 161

第二节 微积分基本公式 161

习题5.2 166

第三节 定积分的积分方法 167

习题5.3 171

第四节 广义积分 172

习题5.4 174

复习题五 175

第六章 定积分的应用 177

第一节 定积分的几何应用 177

习题6.1 184

第二节 定积分在物理学上的应用 185

习题6.2 187

复习题六 188

第七章 微分方程 189

第一节 微分方程的基本概念 189

习题7.1 192

第二节 一阶微分方程 192

习题7.2 198

第三节 几种可降阶的二阶微分方程 198

习题7.3 201

第四节 二阶常系数线性微分方程 202

习题7.4 209

复习题七 210

附录 212

附录Ⅰ 几种常用的曲线 212

附录Ⅱ 积分表 215

习题答案 224