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第1章 矩阵及其运算 1

1.1 线性方程组与矩阵 1

1.2 矩阵及其运算 9

1.3 分块矩阵及其应用 15

1.4 初等矩阵与矩阵的逆 18

习题1 26

第2章 行列式 27

2.1 行列式的定义 27

2.2 行列式的性质 34

2.3 方阵乘积的行列式 39

2.4 行列式展开 44

2.5 矩阵求逆公式与克拉默法则 51

习题2 57

第3章 向量组的线性相关性 58

3.1 向量组及其线性组合 59

3.2 向量组的线性相关性 66

3.3 向量组的秩与矩阵的秩 73

3.4 线性方程组解的结构 79

3.5 向量空间 86

习题3 90

第4章 线性变换与相似矩阵 93

4.1 线性变换 93

4.2 特征值与特征向量 103

4.3 对角化问题 112

习题4 115

第5章 二次型及其标准形 117

5.1 内积的概念与性质 117

5.2 对称矩阵的对角化 123

5.3 二次型及其标准型 129

5.4 正定二次型与正定矩阵 134

习题5 137

习题简答 139

参考文献 150