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第1章 动态信号与信号内积 1

1.1 动态信号 1

1.1.1 时不变动态信号 2

1.1.2 时变动态信号 10

1.1.3 周期信号与非周期信号 16

1.1.4 余弦型信号 22

1.1.5 类脉冲激励信号 25

1.2 内积与内积变换 29

1.2.1 内积规则 29

1.2.2 内积变换 34

1.2.3 相关内积变换 35

第2章 信号分析函数 39

2.1 窗函数 39

2.1.1 窗函数特征 39

2.1.2 余弦窗函数 41

2.1.3 信号加窗 43

2.1.4 高斯窗函数 46

2.1.5 中心取样法 47

2.2 周期信号构造函数 50

2.2.1 无穷离散内积的方向与初值 50

2.2.2 加窗周期信号的周期构造 50

2.2.3 周期窗函数 58

2.2.4 加窗周期信号的加窗生成 60

2.3 冲激函数 61

2.3.1 有限冲激函数 61

2.3.2 无限冲激函数 67

2.4 尺度函数 73

2.4.1 相位函数 73

2.4.2 科思克函数 78

2.4.3 辛克函数 83

2.4.4 互补辛克函数 94

2.4.5 正弦比函数 99

2.5 傅里叶函数 115

2.5.1 连续傅里叶函数 115

2.5.2 时续傅里叶函数 121

2.5.3 离散傅里叶函数 126

2.5.4 傅里叶谱 130

2.6 两个公式的证明 133

第3章 周期信号分析原理 136

3.1 无理频谱的可逆变换 136

3.1.1 周期傅里叶变换 136

3.1.2 简单周期信号的无理频谱 141

3.1.3 周期傅里叶逆变换 144

3.2 运算型周期信号的无理频谱 149

3.2.1 线性运算的无理频谱 149

3.2.2 偏移运算的无理频谱 150

3.2.3 微积分运算的无理频谱 151

3.2.4 卷乘积运算的无理频谱 153

3.2.5 相关运算的无理频谱 154

3.3 特定信号的无理频谱 156

3.3.1 周期余弦窗的无理频谱 156

3.3.2 方波信号的无理频谱 160

3.4 逆变信号的波纹畸变 166

3.4.1 有限逆变换 166

3.4.2 吉布斯波纹畸变原理 171

第4章 周期化分析原理 179

4.1 周期信号的离散化分析 179

4.1.1 周期频谱 180

4.1.2 DFT与FFT的关系 189

4.1.3 与无理频谱的关系 191

4.1.4 恢复原连续周期信号 196

4.2 运算型离散周期信号的周期频谱 206

4.2.1 线性运算的周期频谱 206

4.2.2 偏移运算的周期频谱 207

4.2.3 卷乘积运算的周期频谱 207

4.2.4 相关运算的周期频谱 208

4.3 非周期信号的周期化分析 209

4.3.1 自然信号周期化 209

4.3.2 加窗无理频谱 212

4.3.3 加窗奈奎斯特频谱 214

4.3.4 余弦结构 227

4.3.5 动态信号的周期化 251

4.3.6 加窗周期信号的均方频谱 263

第5章 连续分析原理 269

5.1 频谱密度函数 269

5.1.1 连续傅里叶变换的由来 269

5.1.2 特殊信号的频谱密度 272

5.1.3 频谱密度函数的特征 277

5.1.4 运算型信号的频谱密度 279

5.1.5 窗谱密度函数 282

5.2 加窗频谱函数 287

5.2.1 加窗傅里叶变换 288

5.2.2 加窗余弦频谱函数 290

5.2.3 离散加窗频谱函数 296

5.2.4 高斯窗谱密度函数 312

5.3 传递函数的类脉冲激励 318

5.3.1 信号系统及其传递函数 319

5.3.2 类脉冲激励法 321

第6章 时变分析原理 348

6.1 相似性分析 348

6.1.1 小波函数 349

6.1.2 相似性变换原理 354

6.1.3 相关变换 358

6.1.4 傅里叶相关变换 373

6.2 小波比对 381

6.2.1 小波函数的演变 381

6.2.2 一般小波变换 387

6.2.3 小波变换的数值计算 391

6.3 小波比对滤波 398

6.3.1 相关滤波原理 398

6.3.2 相关滤波算法 399

6.3.3 理想滤波的冲激响应函数 400

6.3.4 相关滤波方程 408

6.3.5 余弦窗相关滤波冲激响应函数设计原理 411

6.3.6 时变相关变换滤波 423

第7章 附录 428

7.1 点源的波传播原理 428

7.1.1 静止点源 428

7.1.2 匀速直线运动点源 429

7.2 二阶振动系统的传递函数原理 432

7.2.1 传递函数分析 432

7.2.2 传递函数极值分析 436

7.2.3 极值与参数 440

7.2.4 模极值的变化趋势 442

7.2.5 加速度与速度传递函数 445

7.3 快速傅里叶变换算法原理 446

7.3.1 基二FFT算法原理 446

7.3.2 基二FFT算法规律 456

7.4 偶阶巴特沃斯抗混滤波原理 463

7.4.1 巴特沃斯幅度函数 463

7.4.2 偶阶巴特沃斯传递函数 466

7.4.3 滤波器电路 474

7.4.4 设计流程 482

7.4.5 截止频率调节 485

7.4.6 输入输出阻抗 487

参考文献 489

数学符号表 490

图形索引 508

表格索引 518