时标动力学方程的指数型二分性与周期解pdf电子书版本下载

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第1章 时标动力学方程的基础知识及预备知识 1

1.1 时标定义和时标上微积分 1

1.2 时标上指数函数 5

1.3 时标上矩阵函数 7

1.4 预备知识 8

第2章 时标动力学方程上指数型二分性 11

2.1 指数型二分性的定义 11

2.2 指数型二分性的基本性质 12

2.2.1 指数型二分性存在的充要条件 13

2.2.2 指数型二分性与李雅普诺夫函数 17

2.2.3 指数型二分性与有界解 20

2.3 指数型二分性的粗糙度理论 27

2.4 指数型二分性存在的判别准则 38

2.4.1 判别准则Ⅰ 38

2.4.2 判别准则Ⅱ 41

2.4.3 判别准则Ⅲ 44

2.5 高维时标动力学方程的周期解 53

第3章 时标动力学方程上非一致指数型二分性 58

3.1 非一致指数型二分性的定义 59

3.2 参数依赖的粗糙度理论 62

第4章 重合度和时标动力学方程周期解存在性 79

4.1 捕食者-食饵系统和竞争系统时标动力学方程 79

4.1.1 捕食者-食饵系统时标动力学方程 79

4.1.2 竞争系统时标动力学方程 88

4.2 单种群时标动力学方程 90

4.2.1 第一类单种群时标动力学方程 90

4.2.2 第二类单种群时标动力学方程 95

4.2.3 带有反馈控制的时标动力学方程 101

第5章 压缩映像原理和时标动力学方程周期解稳定性 114

5.1 周期解稳定性 114

5.2 应用 121

参考文献 124