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第1章 概率论基础知识 1

1.1 基本概念 1

1.1.1 随机试验与随机事件 1

1.1.2 事件间的关系与运算 1

1.1.3 频率与概率 3

1.1.4 条件概率的定义 4

1.1.5 乘法公式 4

1.1.6 全概率公式与贝叶斯公式 5

1.1.7 事件的相互独立性 5

1.2 随机变量及其分布 6

1.2.1 离散型随机变量及其常见分布 6

1.2.2 连续型随机变量及其常见分布 8

1.3 二维随机变量及其分布 10

1.3.1 二维随机变量的联合分布函数 10

1.3.2 二维离散型随机变量 11

1.3.3 二维连续型随机变量 12

1.4 随机变量的数字特征 14

1.4.1 数学期望 14

1.4.2 方差 16

1.4.3 协方差 17

1.4.4 线性相关系数 18

1.5 大数定律与中心极限定理 19

1.5.1 大数定律 19

1.5.2 中心极限定理 20

第2章 数理统计的基本概念 22

2.1 总体、样本、统计量 23

2.2 常用抽样分布 25

2.3 正态总体的抽样分布 29

2.4 上α分位点 33

2.5 次序统计量及其分布 36

2.6 经验分布函数 38

2.7 充分统计量 39

习题 42

第3章 参数点估计及其优良性 45

3.1 点估计 45

3.1.1 矩估计法 46

3.1.2 极大似然估计法 49

3.2 点估计优良性的评判标准 54

3.3 贝叶斯估计 63

习题 67

第4章 多元分布与多元正态分布 70

4.1 随机向量的基本概念 70

4.2 多元正态分布的定义及基本性质 76

4.3 多元正态分布的参数估计 79

习题 83

第5章 参数的区间估计与假设检验 85

5.1 区间估计 85

5.2 假设检验 95

习题 103

第6章 方差分析 108

6.1 单因素方差分析 108

6.2 双因素方差分析 115

6.2.1 双因素方差分析的种类 115

6.2.2 无交互作用的双因素方差分析 116

6.2.3 有交互作用的双因素方差分析 119

习题 123

第7章 回归分析 125

7.1 简单线性回归 126

7.2 多元线性回归 141

习题 145

第8章 统计质量管理 147

8.1 统计质量控制简介 147

8.2 控制图的绘制 149

8.3 控制图的判断 156

习题 159

附录 161

附录1 标准正态分布表 161

附录2 t分布表 163

附录3 x2分布表 164

附录4 F分布表 166

参考文献 170