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第一章 平面解析几何 1

1.直线 1

知识详解 1

（1）直线的斜率与倾斜角 1

（2）直线的方程 2

（3）两条直线的位置关系 2

（4）直角坐标平面上的距离公式 3

（5）补充公式 4

疑难初探 5

初探测试 12

初探测试参考答案 13

疑难破解 14

破解演练 20

破解演练参考答案 21

2.圆 24

知识详解 25

（1）圆的方程 25

（2）直线与圆的位置关系 26

（3）圆与圆的位置关系 28

（4）滚圆的位移 28

疑难初探 29

初探测试 37

初探测试参考答案 38

疑难破解 40

破解演练 47

破解演练参考答案 48

3.构造斜率求分式函数的值域 50

知识详解 50

（1）函数f（x）=ax-b/x-c（a，b不同时为0）的值域 50

（2）函数f（x）=ax2＋bx-c/x-d（a≠0）的值域 51

（3）函数f（x）=x-d/ax2＋bx-c（a≠0）的值域 51

（4）函数（x）=a1x2＋b1x＋c1/a2x2＋b2x＋c2（a1a2≠0）的值域 52

（5）分式型函数的值域 53

疑难破解 54

（1）求方程中参变量的取值范围 54

（2）求函数的单调区间 55

破解演练 56

破解演练参考答案 57

第二章 三角变换 61

1.三角变换公式及其角特征 61

知识详解 61

（1）和差正弦公式 61

（2）和差余弦公式 62

（3）公式的内涵与外延 62

疑难初探 64

初探测试 76

初探测试参考答案 77

疑难破解 80

破解演练 90

破解演练参考答案 91

2.三角变换 93

知识详解 94

（1）由基本公式延伸的常用变换 94

（2）三角恒等变换的运用 95

疑难初探 95

初探测试 102

初探测试参考答案 103

疑难破解 108

破解演练 126

破解演练参考答案 127

附：三角综合测试题 130

三角综合测试题参考答案 132

第三章 圆锥曲线 136

1.直线与椭圆 136

（1）直线与椭圆相交 136

知识详解 136

疑难破解 139

（2）直线与椭圆相切 142

知识详解 142

疑难破解 144

（3）椭圆外的直线与点 149

知识详解 149

疑难破解 149

破解演练 154

破解演练参考答案 156

2.双曲线与抛物线 157

知识详解 157

（1）双曲线与直线相交 157

（2）双曲线与直线相切 159

（3）抛物线与直线相交 159

疑难破解 160

破解演练 162

破解演练参考答案 162

第四章 构造函数用微分法破解不等式 164

疑难破解 164

破解演练 169

破解演练参考答案 170

第五章 已知数列的递推关系求通项 175

1.反向递推法 177

知识详解 177

2.两类基本递推关系 179

（1）准等差递推关系 180

知识详解 180

疑难破解 182

（2）准等比递推关系 185

知识详解 185

疑难破解 186

破解演练一 189

破解演练一参考答案 189

3.线性递推关系 191

知识详解 191

（1）线性递推关系 191

（2）准线性递推关系 192

疑难破解 193

破解演练二 198

破解演练二参考答案 199

4.分式线性递推关系 200

知识详解 200

（1）分式线性递推数列的通项公式 200

（2）由通项公式求递推关系式 202

（3）准分式线性递推数列 202

疑难破解 204

破解演练三 208

破解演练三参考答案 208

5.二阶线性递推关系 210

知识详解 210

疑难破解 211

破解演练四 213

破解演练四参考答案 213

6.二元线性递推关系 216

知识详解 216

（1）升标代入消元法 216

（2）组合消元法 216

疑难破解 217

破解演练五 219

破解演练五参考答案 220

7.非线性递推关系 221

知识详解 221

疑难破解 222