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第一部分 基本理论 1

第一章 弹性矩形板的基本理论 1

1-1基本假定 1

1-2座标与尺寸 2

1-3位移 2

1-4应变 3

1-5应力 5

1-6应力的合力 6

1-7板微分单元的平衡 8

1-8矩形板挠度的微分方程式 9

1-9边界条件 10

1-10角隅处的集中力 12

1-11小结 12

参考文献 14

第二章 圆板的基本理论 15

2-1座标与尺寸 15

2-2直座标（亦称笛卡尔座标）与极座标的换算关系式 15

2-3位移 16

2-4应变 17

2-5应力 18

2-6应力的合力 19

2-7圆板挠度的偏微分方程式 20

2-8边界条件 20

2-9小结 21

参考文献 22

第三章 曲梁的结构反应 23

3-1曲梁平衡方程的建立 23

3-2曲梁微分方程式的推导 27

3-3双力矩与边界条件 29

3-4曲梁的刚度矩阵 29

3-5圆拱的柔度矩阵及其应用 32

参考文献 35

第四章 有限差分法 36

4-1有限差分法的基本原理 36

4-2边界条件的差分表达式 38

4-3有限差分方程式 39

4-4用正方形网格的有限差分解工程实用问题 41

4-5差分的误差 45

4-6三角与六角网格的差分式 45

参考文献 47

第五章 有限元法在平板分析中的应用 48

5-1矩形单元计算步骤 48

5-2矩形薄板单元位移函数 56

5-3矩形薄板单元的荷载移置 57

5-4计算示例 60

参考文献 62

第六章 有限板条法 63

6-1概述 63

6-2推演过程 63

6-3基本函数Ym的表达式 70

6-4简支板条 71

6-5计算示例 73

参考文献 76

第二部分 在桥梁结构上的应用 77

第七章 简支正交板桥荷载的有效分布宽度 77

7-1几种有效分布宽度公式的规定与存在的问题 77

7-2板桥中有效分布宽度b的试验与经验公式 79

7-3利用板的理论进行解析的结果 80

7-4几种板桥有效分布宽度的对比 83

参考文献 86

第八章 悬臂板有效分布宽度 87

8-1板的微分方程 87

8-2板的有限差分方程式 88

8-3差分方程式的解 94

参考文献 95

第九章 拱的受力分析 96

9-1无铰单跨拱有限元的分析法 96

9-2常截面连拱的受力分析 100

9-3计算示例 111

9-4变截面悬链线连拱的受力分析 113

参考文献 115

第十章 弯桥的解析准则 116

10-1基本微分方程的介绍 116

10-2应力的比值 117

10-3挠度的比值 118

10-4研究的参数 118

参考文献 120

第十一章 平弯曲板的近似计算 121

11-1在单位集中荷载P=1作用下，简支曲梁截面内力公式的推导 121

11-2曲板的惯矩换算 122

11-3 G-M法应用在各种不同桥梁体系中应乘以？系数 124

11-4利用直梁影响线应乘以修正系数 125

11-5计算示例 127

参考文献 131

第十二章 用力矩分配法解平弯圆弧形连续梁 132

12-1抗挠刚度、抗扭刚度及传递系数的推导 132

12-2均布荷载下的固端弯矩 137

12-3计算示例 139

参考文献 141