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第1章 函数 极限 连续 1

1.1函数 1

1.2极限 16

1.3函数的连续性 41

本章小结 49

上机实验1用Mathematica进行函数的相关运算 53

复习题1 56

第2章 一元函数的微分学 58

2.1导数的概念 58

2.2导数的运算法则 66

2.3高阶导数 73

2.4几类求导问题 76

2.5微分 81

2.6微分学的应用 89

本章小结 111

上机实验2用Mathematica进行导数的相关计算 114

复习题2 116

第3章 一元函数积分学 118

3.1一元函数不定积分 118

3.2一元函数定积分 135

3.3一元函数定积分的应用 155

本章小结 165

上机实验3用Mathematica作积分运算 167

复习题3 168

第4章 常微分方程 170

4.1微分方程的基本概念 170

4.2一阶微分方程 173

4.3高阶线性常系数微分方程 177

4.4微分方程的应用 183

本章小结 186

上机实验4用Mathematica解微分方程 187

复习题4 188

第5章 向量代数与空间解析几何 189

5.1空间点集 189

5.2向量 192

5.3空间平面及其方程 203

5.4空间直线及其方程 207

5.5空间点集的描述 212

本章小结 221

上机实验5用Mathematica进行向量运算 225

复习题5 227

第6章 多元函数微分学 229

6.1多元函数 229

6.2偏导数 233

6.3多元函数的全微分 237

6.4多元函数的求导法则 240

6.5偏导数的应用 246

本章小结 252

上机实验6用Mathematica求偏导数与多元函数的极值 254

复习题6 256

第7章 重积分 257

7.1二重积分 257

7.2三重积分 277

本章小结 283

上机实验7用Mathematica计算重积分 285

复习题7 287

第8章 无穷级数 289

8.1常数项级数 289

8.2幂级数 302

8.3傅立叶级数 319

本章小结 333

上机实验8用Mathematica进行级数运算 334

复习题8 335

复习题答案及解析 337

附录 343

参考文献 353