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第一章 绪论 1

1.1 错误概率上界的研究意义 1

1.2 错误概率上界技术概述 2

1.2.1 联合界 2

1.2.2 Gallager第一上界技术 2

1.2.3 Gallager第二上界技术 5

第二章 预备知识 8

2.1 初步知识 8

2.1.1 线性分组码 8

2.1.2 最大似然译码 8

2.1.3 重量谱 9

2.2 联合界 10

2.3 联合界分析 11

第三章 基于GFBT的上界技术 13

3.1 切面球形界 13

3.2 Divsalar上界 18

3.3 球形界 23

3.4 基于GFBT的上界仿真结果及分析 26

第四章 基于GSBT的上界技术 29

4.1 DS2上界 29

4.2 ShulmanandFeder上界 30

4.3 Modified Shulmanand Feder上界 32

4.4 基于GSBT的上界仿真结果及分析 34

第五章 线性码的几何谱及其在GFBT的应用 36

5.1 线性码的几何性质 36

5.2 线性码的几何谱 37

5.2.1 符号定义 37

5.2.2 三角形谱 37

5.2.3 四面体谱 38

5.2.4 实例 38

5.2.5 基于网格的枚举函数计算方法 40

5.3 基于几何谱的上界技术 41

5.3.1 基于三角形谱的联合界 42

5.3.2 基于四面体谱的联合界 44

5.3.3 例子 45

5.3.4 几何谱在现存基于GFBT上界中的应用 47

第六章 基于截断技术的上界改进新方法 48

6.1 Gallager区域的设计方法 48

6.2 基于截断技术的上界 50

6.3 基于截断技术的改进型联合界 52

6.3.1 改进方案一 53

6.3.2 改进方案二 59

6.3.3 改进方案之间的对比 64

6.3.4 复杂度比较 64

6.3.5 例子 66

6.4 改进型联合界在比特错误概率上的应用 72

6.4.1 改进方案一 73

6.4.2 改进方案二 74

第七章 研究展望 76

附录 80

参考文献 130