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第1章 函数、极限、连续 1

1.1 函数 1

1.2 极限的概念 9

1.3 极限的性质及其计算 13

1.4 无穷小量的比较 17

1.5 函数的连续性 19

第2章 导数与微分 24

2.1 导数的概念 24

2.2 函数的求导方法和基本公式 28

2.3 函数的高阶导数 36

2.4 函数的微分及其应用 39

第3章 导数的应用 46

3.1 微分中值定理 46

3.2 洛必达法则 51

3.3 函数的单调性 53

3.4 函数的极值和最值 56

3.5 对函数性态分析及作图 63

3.6 曲率 66

第4章 不定积分 72

4.1 不定积分的概念及其性质 72

4.2 换元积分法 77

4.3 分部积分法 85

4.4 积分表的使用 88

第5章 定积分 94

5.1 定积分的概念及其性质 94

5.2 微积分的基本公式——牛顿-莱布尼茨公式 99

5.3 定积分的换元积分法与分部积分法 103

5.4 广义积分（反常积分） 108

5.5 定积分的应用 111

第6章 常微分方程 118

6.1 微分方程的基本概念 118

6.2 一阶微分方程的基本解法 121

6.3 特殊二阶微分方程的基本解法 127

6.4 微分方程的基本应用 132

第7章 多元函数微分学 139

7.1 空间直角坐标系简介 139

7.2 二元函数的概念、极限与连续 142

7.3 偏导数与全微分 146

7.4 复合函数与隐函数的微分法 150

7.5 二元函数的极值及其应用 153

第8章 多元函数积分学 159

8.1 二重积分的概念及其性质 159

8.2 二重积分的计算 162

8.3 二重积分的应用 168

8.4 三重积分 172

第9章 无穷级数 177

9.1 常数项级数的概念及其性质 177

9.2 无穷级数审敛法 180

9.3 幂级数及其展开形式 185

9.4 傅里叶级数 192

附录A 常用数学公式 200

附录B 积分表 204

附录C MATLAB软件在高等数学中的应用 212

C1 MATLAB系统的简单操作 212

C2 MATLAB的运算符和特殊变量 219

C3 MATLAB在高等数学中的应用 230

习题参考答案 236