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第一章 复数与复变函数 1

第一节 复数及其代数运算 1

第二节 复数的几何表示 4

第三节 复数的乘幂与方根 7

第四节 复变函数 11

本章小结 15

习题一 17

第二章 解析函数 22

第一节 解析函数的概念 22

第二节 函数解析的充要条件 25

第三节 调和函数及其与解析函数间的关系 28

第四节 几个初等函数 30

本章小结 37

习题二 39

第三章 复变函数的积分 45

第一节 复变函数积分的概念 45

第二节 积分基本定理 49

第三节 积分基本公式 58

本章小结 63

习题三 65

第四章 解析函数的级数 70

第一节 复数项级数 70

第二节 幂级数 72

第三节 泰勒（Taylor）级数及其展开 76

第四节 洛朗（Laurent）级数 80

本章小结 86

习题四 88

第五章 留数 93

第一节 孤立奇点 93

第二节 留数定义及计算方法 95

第三节 留数定理 99

第四节 留数在定积分计算中的应用 101

本章小结 104

习题五 105

第六章 傅里叶变换 111

第一节 傅里叶积分 111

第二节 傅里叶变换 114

第三节 傅里叶变换的性质 119

第四节 卷积与相关函数 121

第五节 傅里叶变换的应用 124

本章小结 125

习题六 126

第七章 拉普拉斯变换 131

第一节 Laplace变换的概念 131

第二节 Laplace变换的性质 134

第三节 Laplace逆变换 138

第四节 卷积 141

第五节 拉氏变换的应用 142

本章小结 145

习题七 146

参考文献 154

附表一 常用的连续傅里叶变换对及其对偶关系 155

附表二 常用时间函数的z变换和拉氏变换 157