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第一章 概论 1

1-1什么是引力N体问题 1

1-2引力N体问题计算机模拟及发展简史 1

1-3计算机模拟的科学成果 2

1-4计算机模拟的应用范围 3

第二章 基本方程 4

2-1运动方程 4

2-2引力N体问题的初积分 4

2-3 N体系统的发散和全碰撞 6

2-4三体问题 7

2-4-1圆型限制性三体问题 8

2-4-2椭圆型限制性三体问题 10

2-4-3三体问题的分类 11

2-5量纲 13

2-6哈密顿方程 14

2-7泊松方程和波尔兹曼方程 15

第三章 方程正规化 18

3-1雅可比坐标变换 18

3-2平滑变换 18

3-3二维运动中的Levi-Civita变换 19

3-4三维运动中的KS变换 21

3-5一个例子 24

第四章 微分方程数值积分 27

4-1初值问题 27

4-1-1随机概率模拟的例子 27

4-1-2随机变量的数学期望，方差和概率分布 28

4-1-3伪随机数的产生 30

4-1-4初值的产生 31

4-2蛙跳法 33

4-2-1一致性 33

4-2-2精度 34

4-2-3稳定性 37

4-2-4效率 41

4-2-5蛙跳方法总结 42

4-3龙格-库塔方法 43

4-3-1龙格-库塔方法概述 43

4-3-2二阶龙格-库塔方法 43

4-3-3三阶龙格-库塔方法 44

4-3-4四阶龙格-库塔方法 44

4-3-5五阶龙格-库塔方法 45

4-3-6六阶龙格-库塔方法 46

4-3-7七阶龙格-库塔方法 47

4-3-8八阶龙格-库塔方法 49

4-4辛积分 52

4-4-1辛积分概述 52

4-4-2辛积分法简介 52

4-4-3辛积分计算公式 54

4-4-4辛积分和非辛积分的比较 56

4-5积分方法小结 62

第五章 数值模拟方法 69

5-1直接积分法 69

5-1-1直接积分方法引言 69

5-1-2直接积分方法的基本公式 71

5-1-3 Ahmad-Cohen方法 74

5-1-4共动坐标 79

5-1-5直接积分方法的系列程序 79

5-2质点网格法和快速富里叶变换 84

5-2-1方法概述 84

5-2-2直角差分网格 84

5-2-3引力势的直接计算 86

5-2-4引力势的快速计算 86

5-2-5富里叶变换 88

5-2-6褶积定理 90

5-2-7快速富里叶变换 90

矩阵方程 90

矩阵方程计算的直观推导 91

矩阵方程计算的流程图 93

快速富里叶变换的FORTRAN程序 95

5-2-8质点网格法的相关算法 95

5-3树形法 97

5-3-1树形法概述 97

5-3-2树形法FORTRAN程序 98

5-3-3处理碰撞问题的树形法 98

第六章 引力N体模拟在星系中的应用 111

6-1椭圆星系 111

6-1-1平衡模型 112

和轴对称模型 112

轴模型 112

可分离模型 112

自洽模型 113

标度自由模型 113

6-1-2椭圆星系的模拟研究 113

三轴平衡模型的内部流和翻转：图象转动 113

椭圆星系的稳定性 114

椭圆星系的形成 117

椭圆星系r的四分之一率 118

6-2旋涡星系 121

6-2-1盘动力学和旋涡结构 121

缠卷问题 122

旋臂紧密缠卷的WKB近似 124

紧密缠卷旋涡模型的势 125

气体盘的色散关系 125

不同转动盘的局部稳定性 127

6-2-2盘旋涡星系的数值研究 128

盘星系的模拟方法 128

盘稳定性的模拟 130

6-3星团 132

6-3-1疏散星团 132

6-3-2球状星团 134

6-4星系相互作用 135

6-4-1动力磨擦 135

6-4-2动力磨擦的应用 139

6-4-3潮汐问题 140

6-4-4并合问题 145

球状星系的相遇 145

旋转星系的并合 146

引力作用球在星系相遇中的应用 146

环星系的形成 148

第七章 N体模拟的扩展 150

7-1平滑质点流体动力学 150

7-1-1平滑质点流体动力学的基础 150

7-1-2运动方程 151

7-1-3粘滞和热传导 154

7-1-4空间变化的解析形式 155

7-1-5核 156

7-1-6平滑质点流体动力学的应用 157

准备工作 157

在天体物理学领域中的应用 157

7-2磁流体动力学 159

7-2-1力和流 159

7-2-2磁场随时间的变化 159

7-2-3磁力 160

7-2-4磁流体动力学的模拟研究 161

相关词汇英汉对照 163

参考文献 166