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第一部分 数理逻辑 1

第一章 命题逻辑基本概念 1

1.1内容提要 1

1.2基本要求 2

1.3习题课 2

1.4习题、解答或提示 9

1.5小测验 15

第二章 命题逻辑等值演算 18

2.1内容提要 18

2.2基本要求 20

2.3习题课 20

2.4习题、解答或提示 28

2.5小测验 36

第三章 命题逻辑的推理理论 39

3.1内容提要 39

3.2基本要求 41

3.3习题课 41

3.4习题、解答或提示 48

3.5小测验 58

第四章 一阶逻辑基本概念 61

4.1内容提要 61

4.2基本要求 62

4.3习题课 62

4.4习题、解答或提示 67

4.5小测验 72

第五章 一阶逻辑等值演算与推理 75

5.1内容提要 75

5.2基本要求 77

5.3习题课 77

5.4习题、解答或提示 86

5.5小测验 95

第二部分 集合论 99

第六章 集合代数 99

6.1内容提要 99

6.2基本要求 101

6.3习题课 101

6.4习题、解答或提示 107

6.5小测验 119

第七章 二元关系 122

7.1内容提要 122

7.2基本要求 126

7.3习题课 126

7.4习题、解答或提示 135

7.5小测验 150

第八章 函数 154

8.1内容提要 154

8.2基本要求 155

8.3习题课 156

8.4习题、解答或提示 161

8.5小测验 170

第三部分 代数结构 175

第九章 代数系统 175

9.1内容提要 175

9.2基本要求 176

9.3习题课 177

9.4习题、解答或提示 181

9.5小测验 186

第十章 群与环 190

10.1内容提要 190

10.2基本要求 193

10.3习题课 193

10.4习题、解答或提示 199

10.5小测验 208

第十一章 格与布尔代数 212

11.1内容提要 212

11.2基本要求 213

11.3习题课 214

11.4习题、解答或提示 217

11.5小测验 221

第四部分 组合数学 225

第十二章 基本的组合计数公式 225

12.1内容提要 225

12.2基本要求 227

12.3习题课 227

12.4习题、解答或提示 230

12.5小测验 240

第十三章 递推方程与生成函数 242

13.1内容提要 242

13.2基本要求 247

13.3习题课 247

13.4习题、解答或提示 253

13.5小测验 270

第五部分 图论 273

第十四章 图的基本概念 273

14.1内容提要 273

14.2基本要求 275

14.3习题课 275

14.4习题、解答或提示 281

14.5小测验 294

第十五章 欧拉图与哈密顿图 297

15.1内容提要 297

15.2基本要求 298

15.3习题课 298

15.4习题、解答或提示 303

15.5小测验 311

第十六章 树 315

16.1内容提要 315

16.2基本要求 317

16.3习题课 317

16.4习题、解答或提示 324

16.5小测验 334

第十七章 平面图 337

17.1内容提要 337

17.2基本要求 338

17.3习题课 339

17.4习题、解答或提示 344

17.5小测验 351

第十八章 支配集、覆盖集、独立集、匹配与着色 355

18.1内容提要 355

18.2基本要求 356

18.3习题课 356

18.4习题、解答或提示 361

18.5小测验 368

第六部分 初等数论 373

第十九章 初等数论 373

19.1内容提要 373

19.2基本要求 375

19.3习题课 375

19.4习题、解答或提示 379

19.5小测验 394

模拟试题 397

试题1 397

试题1解答 398

试题2 402

试题2解答 404

试题3 407

试题3解答 409

试题4 412

试题4解答 414