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第一章 集合与函数 1

第一节 集合 1

第二节 函数性质 17

第三节 反函数 41

第四节 函数的定义域、值域及对应关系 48

第五节 二次函数 71

第六节 幂函数、指数函数和对数函数 87

第七节 函数值比大小 97

第八节 函数图象 110

第九节 指数方程与对数方程 118

第二章 三角函数图象和性质 125

第一节 任意角的三角函数 125

第二节 三角函数图象和性质 136

第三章 两角和与差的三角函数 144

第四章 反三角函数及三角方程 160

第一节 反三角函数 160

第二节 简单的三角方程 168

第五章 不等式 174

第一节 不等式的性质 174

第二节 一元一次、一元二次不等式的解法 181

第三节 高次不等式与分式不等式的解法 189

第四节 无理不等式的解法 198

第五节 指数不等式与对数不等式的解法 205

第六节 含绝对值符号不等式 217

第七节 不等式的证明 225

第八节 不等式的应用 235

第六章 数列、极限和数学归纳法 247

第一节 数列 247

第二节 数列求和 266

第三节 数列极限 280

第四节 数学归纳法 290

第七章 复数 304

第一节 复数的概念 304

第二节 复数的三角式 312

第三节 复数的运算 322

第四节 复数与方程 339

第五节 复数与几何 349

第八章 排列、组合、二项式定理 361

第一节 排列、组合 361

第二节 二项式定理 374

第九章 直线和平面 384

第一节 空间直线、平面的位置关系 384

第二节 关于空间角的计算问题 405

第三节 关于距离的计算问题 439

第十章 多面体和旋转体 468

第一节 棱柱、棱锥、棱台 468

第二节 圆柱、圆锥、圆台 494

第三节 球 515

第十一章 直线 535

第一节 定比分点公式及应用 535

第二节 用解析法证明几何问题 545

第三节 两条直线的位置关系 555

第四节 对称变换及应用 574

第五节 直线系及直线束过定点问题 579

第十二章 圆锥曲线 585

第一节 曲线与方程 585

第二节 圆 596

第三节 椭圆 617

第四节 双曲线 646

第五节 抛物线 675

第六节 坐标平移 701

第七节 圆锥曲线系 711

第十三章 参数方程、极坐标 730

第一节 参数方程 730

第二节 极坐标 765

第十四章 应用问题 783