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第一章 数学创新实验概要 1

第一节 轻松走进数学实验 1

一、“玩”中的数学 1

二、钟面数学问题 6

三、开锁问题 10

四、数学需要实验 13

第二节 实验，数学的路与桥 15

一、数学实验发展概况 15

二、数学实验方法 17

三、游戏概说 26

四、实验，数学的路与桥 33

第三节 实验，数学创新的源泉 49

一、哥尼斯堡七桥问题 50

二、“幸运52”，猜中没商量 53

三、实验，数学创新的源泉 58

第二章 数学创新实验问题探究 64

第一节 发现数学 64

一、包装盒的设计 65

二、切蛋糕问题 66

三、吃糖吃出的数学问题 68

四、椭圆与正弦曲线 71

五、小题大做探？i2 74

第二节 理解数学 77

一、充要条件 78

二、芝诺悖论 81

三、“公平赌博”游戏 83

第三节 验证数学 86

一、大圆小圆问题——对一道有趣几何题的探讨 86

二、绝对胜利的打赌法 92

三、“借马分马”问题 95

四、猜拳游戏 99

五、魔术树上的金苹果 100

第四节 应用数学 102

一、称球问题 104

二、血型代数 105

三、展开图的作用 108

四、赌徒分金币问题 112

五、公说公有理，婆说婆有理 114

六、老虎捕食问题 116

七、难铺的瓷砖 119

第三章 计算机辅助实验 124

第一节 概述 124

第二节 确定性问题 129

一、再探开锁问题 129

二、染色问题 131

三、日历问题 134

四、素数问题 138

五、辗转相除法 141

六、二分法求一元二次方程的近似根 143

七、递推数列与递归算法 145

第三节 随机性问题 151

一、认识随机函数 151

二、模拟称重 155

三、模拟摸球实验 157

四、生日问题 158

五、炮阵问题 160

六、蒙特卡罗法（Monte—Carlo Method） 163

第四节 逻辑判断与推理实验 168

第五节 自编程数学游戏 171

第六节 Excel与统计实验 174

一、牛刀小试 175

二、数列计算实验 177

三、矩阵实验 179

四、学生体育锻炼达标情况统计 183

五、比赛评分系统 189

第四章 中学数学实验教与学 192

第一节 数学实验教学的基本模式 192

第二节 中学数学典型实验课例 196

第三节 高、中考数学实验问题 243

一、函数与解析几何类 245

二、操作探究类 253

三、概率统计类 268

四、生活情境类 278

后记 287