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第1章　混成系统建模 1

1.1 引言 1

1.2　混成系统的定义 3

1.2.1 连续系统和符号动力学系统 3

1.2.2　混成自动机 5

1.2.3　混成动力学系统的特征 7

1.2.4　广义混成自动机 9

1.2.5　混成时间演化和混成行为 11

1.2.6　事件流表达式 13

1.2.7　混成系统的仿真 18

1.2.8　混成系统的表达 22

1.3　注记和参考文献说明 24

第2章　混成动态系统示例 26

2.1 引言 26

2.2　示例 26

2.2.1 滞后过程 26

2.2.2　手动切换 27

2.2.3　弹跳的球 27

2.2.4　温度控制系统 28

2.2.5　水位监控系统 29

2.2.6 多重碰撞 30

2.2.7　变结构系统 32

2.2.8　监控器模型 34

2.2.9　双小车系统 34

2.2.10　库仑摩擦 36

2.2.11 具有分段线性元件的系统 36

2.2.12　铁路道口控制 36

2.2.13　整流器 37

2.2.14　受约束的单摆 39

2.2.15　退化的范德玻尔振荡器 40

2.3　注记和参考文献说明 41

第3章　变结构系统 42

3.1　不连续动态系统 42

3.2　解的概念 43

3.3　新的表达方式 46

3.4　多模式系统 47

3.5　维戴尔-沃尔夫广告模型 48

3.6　注记和参考文献说明 50

第4章　互补系统 51

4.1　若干示例 52

4.1.1 含有理想二极管的电路 52

4.1.2　具有单边约束的力学系统 53

4.1.3　具有状态约束的最优控制 54

4.1.4　变结构系统 56

4.1.5　一类分段线性系统 57

4.1.6　投影动态系统 58

4.1.7　沿着自由边界的扩散 60

4.1.8 max-plus系统 64

4.2　解的存在和唯一性 65

4.3　模式选择问题 65

4.4　线性互补系统 69

4.4.1　有关规范要求的说明 69

4.4.2　在分布条件下的解释 72

4.4.3　适定性 74

4.5　力学互补系统 76

4.6　替续系统 79

4.7　注记和参考文献说明 80

第5章　混成系统分析 81

5.1　正确性和可达性 81

5.1.1　形式检验 81

51.2　音频协议 82

5.1.3　检验算法 85

5.2　稳定性 86

5.2.1 Lyapunov函数和Poincaré映射 86

5.2.2　基于受控时间的切换 88

5.2.3　基于受控状态的切换 91

5.3　混沌现象 94

5.4　注记和参考文献说明 96

第6章　混成控制系统设计 97

6.1　安全和保障性质 97

6.1.1　安全性和受控不变性 98

6.1.2　安全性和动态对策论 101

6.2　切换控制 102

6.2.1　切换逻辑 103

6.2.2　PWM控制 104

6.2.3　滑模控制 105

6.2.4　通过切换控制的二次镇定 107

6.3　混成反馈镇定 108

6.3.1　通过混成反馈实现能量的下降 108

6.3.2　非完整系统的镇定 110

6.3.3　通过能量注入方式的力学系统设定点调整 114

6.4　注记和参考文献说明 116

参考文献 117

名词索引 125

图1.1　有限自动机 4

图1.2　混成自动机 6

图1.3　时间演化 12

图1.4　Filippov例子的解 21

图1.5 由式（1.15）诱导的平面分割 22

图2.1　滞后过程示意图 27

图2.2　含滞后单元之控制系统的混成自动机模型 27

图2.3 温度自动调节系统的混成自动机模型 28

图2.4　水位监控系统 30

图2.5　与弹性墙壁的碰撞 33

图2.6　监控器模型 34

图2.7　双小车系统 35

图2.8　库仑摩擦之特性 36

图2.9　含钳位二极管的升压电路 38

图2.10　理想二极管 38

图2.11　受钉子约束的单摆 39

图3.1　维戴尔-沃尔夫广告模型的相轨迹 50

图4.1 到期前在各不同时间的美洲期权选购值 64

图4.2　设置了停车障碍物和挂钩的双小车系统 78

图4.3　切平面 78

图5.1 音频协议示例中的可达集和回避集 84

图5.2　切换系统（5.6）的状态轨迹 90

图5.3　系统（5.9）的轨迹 92

图6.1　切换控制 103

图6.2　共享控制器状态的切换控制 103

图6.3　谐波振荡器的混成反馈控制 108

图6.4　另一种混成反馈控制模式 109

图6.5　象限Ω的典型划分 113