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第一章　函数、极限与连续 1

第一节　初等函数 1

第二节　函数的极限 13

第三节　无穷小量与无穷大量 20

第四节　函数极限的运算法则 24

第五节　函数的连续性与函数的间断点 31

复习题一 41

第二章　导数与微分 44

第一节　导数的概念 44

第二节　导数的运算 50

第三节　隐函数的导数及参数方程所确定的函数的导数 55

第四节　高阶导数 60

第五节　函数的微分及其应用 62

复习题二 67

第三章　导数的应用 72

第一节　微分中值定理 72

第二节　罗必塔法则 74

第三节　函数单调性的判定 76

第四节　函数的极值及求法 78

第五节　函数的最大值与最小值 81

第六节　曲线的凹凸性与拐点 84

第七节　函数图形的描绘 87

第八节　曲率 89

复习题三 94

第四章　不定积分 98

第一节　不定积分的概念 98

第二节　积分的基本公式和法则 101

第三节　换元积分法 104

第四节　分部积分法 112

第五节　几种特殊初等函数的积分 116

复习题四 121

第五章　定积分及其应用 125

第一节　定积分的概念 125

第二节　定积分的性质 130

第三节　微积分学的基本公式 133

第四节　定积分的换元积分法与分部积分法 136

第五节　广义积分 140

第六节　定积分在几何上的应用 144

第七节　定积分在物理学中的应用 150

复习题五 152

第六章　微分方程和拉氏变换 156

第一节　微分方程的基本概念 156

第二节　一阶微分方程 159

第三节　二阶微分方程 166

第四节　微分方程的应用 174

第五节　拉普拉斯变换与逆变换 179

复习题六 190

第七章　数学建模简介 194

附录　Mathematica微积分部分简介 205

习题参考答案 211

主要参考文献 230