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第1章 数学思考与问题解决的要素 1

1.1概念、判断、推理 1

1.2特殊化、猜想、证明 6

1.3错误结论的产生 9

1.4判断与语言 11

1.5异中求同、同中求异 14

1.6反驳 21

1.7趣题欣赏 24

第2章 整数问题 28

2.1回归历史 28

2.2自然数的表达 36

2.3两位数 43

2.4三位数 48

2.5质数 55

2.6分与合 61

2.7余数 65

第3章 分数问题 70

3.1分数 70

3.2倍与率 75

3.3行车走路问题 80

3.4上山、下山问题 87

第4章 面积问题 95

4.1三角形的中位线 95

4.2整体与局部 100

4.3旋转的线段 108

第5章 游戏问题 111

5.1扑克牌游戏 111

5.2数字图案 117

5.3反其道而行之 126

5.4称球问题 130

5.5击瓶游戏 134

第6章 解题研究 139

6.1基本概念 139

6.2方法的来源 142

6.3推广与化归 149

6.4算术的威力 154

6.5联系实际 157

例题与思考题索引 172