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第一章 函数 1

1.1 集合 1

1.2 实数与绝对值 4

1.3 函数关系 8

1.4 初等函数 15

1.5 简单的经济函数 21

习题一 27

数学家的故事之一 32

第二章 极限与连续 33

2.1 数列的极限 33

2.2 函数的极限 36

2.3 无穷小量与无穷大量 42

2.4 极限的运算法则 46

2.5 两个重要极限 50

2.6 无穷小的比较 56

2.7 函数的连续性 59

2.8 极限概念在经济学中的应用 70

习题二 74

数学家的故事之二 79

第三章 导数与微分 81

3.1 导数的概念 81

3.2 导数的运算 91

3.3 高阶导数 98

3.4 三个常用的求导方法 100

3.5 微分 103

习题三 110

数学家的故事之三 114

第四章 中值定理及导数的应用 116

4.1 中值定理 116

4.2 洛必达法则 120

4.3 函数的单调性 124

4.4 函数的极值与最大值最小值 127

4.5 曲线的凹凸性 131

4.6 函数的作图 133

4.7 经济应用——边际分析、弹性分析与优化分析 137

习题四 144

数学家的故事之四 149

第五章 不定积分 150

5.1 原函数与不定积分的概念 150

5.2 不定积分的性质及其基本积分公式 152

5.3 换元积分法 155

5.4 分部积分法 161

5.5 积分表的使用 164

习题五 166

数学家的故事之五 169

第六章 定积分 171

6.1 定积分的概念与性质 171

6.2 微积分基本公式 181

6.3 定积分的换元积分法 185

6.4 定积分的分部积分法 187

6.5 定积分的应用 189

6.6 广义积分与Γ函数 197

习题六 202

数学家的故事之六 206

习题参考答案 208

附录 222

附录Ⅰ 常用基本公式 222

附录Ⅱ 几种常用的曲线 225

附录Ⅲ 积分表 228