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第1章 极限与连续 1

1.1函数 1

1.2极限的概念及运算 12

1.3函数的连续性 28

本章小结 33

综合习题1 34

第2章 导数与微分 37

2.1导数的概念 37

2.2导数的运算 46

2.3函数的微分及应用 57

本章小结 64

综合习题2 64

第3章 导数的应用 67

3.1微分中值定理 67

3.2洛必塔法则 72

3.3函数的单调性与极值 77

3.4函数的凹向与拐点 85

3.5导数在实际问题中的应用 91

本章小结 97

综合习题3 98

第4章 不定积分 102

4.1不定积分的概念 102

4.2不定积分的性质和基本积分公式 104

4.3换元积分法 107

4.4分部积分法 112

本章小结 115

综合习题4 115

第5章 定积分及其应用 118

5.1定积分的概念与性质 118

5.2定积分的基本公式 125

5.3定积分的积分法 129

5.4定积分的应用 132

5.5广义积分 141

本章小结 146

综合习题5 147

第6章 多元函数的微分学 150

6.1多元函数的极限与连续 150

6.2偏导数与全微分 157

6.3复合函数与隐函数的微分法 163

6.4多元函数的极值及其求法 168

本章小结 173

综合习题6 175

第7章 常微分方程 177

7.1微分方程的概念与可分离变量的微分方程 177

7.2齐次微分方程 182

7.3一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程 185

7.4二阶常系数线性微分方程 192

本章小结 198

综合习题7 200

第8章 无穷级数 203

8.1无穷级数的概念与性质 203

8.2数项级数的敛散性 208

8.3幂级数 214

8.4函数的幂级数展开式 220

本章小结 225

综合习题8 225

第9章 行列式与矩阵 228

9.1行列式的概念与计算 228

9.2矩阵及其初等变换 237

9.3矩阵的秩与逆矩阵 246

本章小结 252

综合习题9 254

第10章 线性方程组 258

10.1线性方程组的概念与克莱姆法则 258

10.2线性方程组的消元解法 263

10.3 n维向量及其线性关系 267

10.4线性方程组解的结构 273

本章小结 280

综合习题10 281

附录一 初等数学常用公式 285

附录二 导数与微分公式 288

附录三 积分基本公式 289

附录四 希腊字母表 290

习题答案与提示 291

参考文献 323