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第一章 函数与极限 1

第一节 函数 1

第二节 函数的几种特性 3

第三节 初等函数 6

第四节 极限 8

第五节 无穷大与无穷小 11

第六节 两个重要极限 13

小结 15

测试题 16

第二章 导数与微分 19

第一节 导数的概念 19

第二节 求导法则 22

第三节 几类求导问题 25

第四节 微分 27

第五节 导数的应用 29

小结 35

测试题 36

第三章 积分 38

第一节 不定积分 38

第二节 换元积分法 40

第三节 分部积分法 43

第四节 定积分的概念 44

第五节 定积分的计算 47

第六节 定积分的应用 49

小结 51

测试题 52

第四章 常微分方程 54

第一节 微分方程的基本概念 54

第二节 一阶微分方程 55

第三节 二阶常系数线性微分方程 59

第四节 微分方程应用举例 64

小结 66

测试题 66

第五章 多元函数微积分 68

第一节 空间解析几何 68

第二节 二元函数及其极限 73

第三节 偏导数 75

第四节 全微分 77

第五节 二元函数偏导数的应用 79

第六节 二重积分及其应用 81

小结 86

测试题 88

第六章 级数 90

第一节 常数项级数 90

第二节 常数项级数审敛法 93

第三节 幂级数 95

第四节 函数的幂级数展开 98

小结 100

测试题 101

第七章 线性代数初步 103

第一节 n阶行列式 103

第二节 行列式的基本性质 108

第三节 克莱姆法则 112

第四节 矩阵的概念和运算 115

第五节 逆矩阵 122

第六节 矩阵的初等变换 125

第七节 线性方程组的解 130

第八节 线性规划简介 135

小结 138

测试题 139

第八章 概率与数理统计初步 143

第一节 概率论的基本概念 143

第二节 随机变量及其分布 149

第三节 随机变量的数学期望与方差 158

第四节 数理统计基础 165

小结 171

测试题 173

习题参考答案 175

附录Ⅰ初等数学常用公式 191

附录Ⅱ微积分基本公式 193

附录Ⅲ基本初等函数 194

附录Ⅳ泊松分布表 197

附录Ⅴ标准正态分布表 198