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第一章　函数、极限与连续 1

第一节　函数 1

第二节　极限的概念 11

第三节　极限的运算 15

第四节　两个重要极限 20

第五节　函数的连续性 23

第二章　导数与微分 32

第一节　导数的概念 32

第二节　导数的运算 36

第三节　复合函数的求导法则 38

第四节　隐函数的导数　由参数方程所确定的函数的导数 41

第五节　高阶导数 43

第六节　微分 45

第三章　导数的应用 54

第一节　微分中值定理　洛必达法则 54

第二节　函数的单调性与极值 58

第三节　函数的最大值与最小值 63

第四节　曲线的凹凸性与拐点　函数图形的描绘 67

第五节　曲率 73

第四章　不定积分 79

第一节　不定积分的概念与性质 79

第二节　换元积分法 83

第三节　分部积分法 90

第四节　有理函数的积分 94

第五章　定积分及其应用 99

第一节　定积分的概念和性质 99

第二节　定积分的换元积分法和分部积分法 105

第三节　广义积分 108

第四节　定积分的应用 110

第六章　常微分方程 122

第一节　常微分方程的基本概念 122

第二节　一阶微分方程 124

第三节　二阶常系数线性微分方程 127

第四节　微分方程的应用举例 135

第七章　无穷级数 141

第一节　常数项级数 141

第二节　常数项级数敛散性的判别 145

第三节　幂级数 150

第四节　函数展开成幂级数 156

第五节　傅里叶（Fourier）级数 162

习题参考答案 176