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1 概说 1

1.1 绪论 1

1.1.1 阶层、宏观层次与微观层次 1

1.1.2　多层次模型 2

1.2　范例 3

1.2.1　企业员工的薪资水平 3

1.2.2　药物滥用预防研究 4

1.2.3　学校效能研究 4

1.2.4　临床治疗研究 5

1.2.5　成长曲线分析 6

1.2.6　地理信息系统 6

1.2.7　元分析 7

1.2.8　双生子与家庭研究 7

1.3　综述与定义 8

1.3.1 脉络模型 8

1.3.2　组内相关 8

1.3.3 固定与随机系数 10

1.3.4　跨层级交互作用 12

1.3.5　预测 12

1.3.6　缩动与借力 13

1.4　简史 14

1.4.1　方差成分 14

1.4.2　随机系数 15

1.4.3　变动系数 15

1.4.4　变化系数 15

1.4.5　追踪数据 15

1.4.6　成长曲线与重复量数 15

1.4.7　贝叶斯线性模型与经验贝叶斯估计 16

1.4.8　调节变量 16

1.4.9　斜率结果 16

1.5　进一步的读物 17

1.6　软件 18

1.6.1　HLM 18

1.6.2　VARCL 18

1.6.3　BMDP5-V 19

1.6.4　MLn 19

1.6.5　PROC MIXED 19

1.6.6　MIXOR and MIXREG 19

1.7　摘要 20

2　脉络模型概述 21

2.1 绪论 21

2.2　模型 21

2.3　资料 22

2.4　方差分解 24

2.5　整体回归 26

2.6　聚合回归 27

2.7　脉络模型 28

2.8　Cronbach模型 29

2.9　协方差分析 30

2.10　脉络模型的MLn分析 32

2.11 摘要 33

译者分析 35

1．整体回归 35

2．加权聚合回归 35

3．脉络模型 36

4．Cronbach模型 37

5．协方差分析 38

3　变动与随机系数模型 40

3.1 绪论 40

3.2　分组回归 41

3.3　变动系数 41

3.4　随机系数模型 44

3.5　线性模型的假设 48

3.6　“斜率结果”分析 49

3.7　随机系数模型分析结果 51

3.7.1 增加一个宏观层次解释变量 53

3.7.2　后验平均数 56

3.8　替代模型：协方差分析 57

3.9　参数的数目 58

3.10　摘要 59

译者分析 61

1．分组回归 61

2．随机系数模型（宏观层次无解释变量） 62

3．随机系数模型（一个宏观解释变量Public） 63

4．随机系数模型（一个宏观解释变量Public） 64

4　范例分析 66

4.1 绪论 66

4.1.1 数据描述 67

4.1.2　本章四部分的组成 70

4.2　第一部分 72

4.2.1　模型的标示 72

4.2.2　虚无模型（null model） 72

4.2.3　［家庭作业］与［数学成绩］ 74

4.2.4　［家庭作业］的随机斜率 75

4.2.5　增加［父母教育］ 77

4.2.6　传统回归分析 78

4.3　第二部分 79

4.3.1 简介 79

4.3.2　带有［学校规模］的模型 81

4.3.3　以［公立］代替［学校规模］ 82

4.3.4　增加［公立］的跨层级交互作用 83

4.3.5　NELS88完整数据的分析 86

4.3.6　消除［家庭作业］增加［白人］的小样本分析 87

4.3.7　增加［白人］的随机部分 89

4.3.8　［白人］斜率设为固定增加［平均SES］ 91

4.3.9　移除学校特征［公立］变量 93

4.3.10　增加［家庭作业］与［平均SES］的交互作用 94

4.3.11 增加另一个学生层次变量 95

4.3.12　NELS88完整数据库分析 96

4.4　第三部分 97

4.4.1 以社经地位为解释变量 97

4.4.2　增加随机斜率 98

4.4.3　增加［种族比例］ 100

4.4.4　增加［平均SES］ 101

4.4.5　NELS88完整数据库分析 102

4.5　第四部分 105

4.5.1 以班级规模与跨层级交互作用所进行的分析 105

4.5.2　［生师比］与［家庭作业］的交互作用 106

4.5.3　NELS88完整数据库的重新分析 107

4.6　讨论 109

译者分析 111

1．模型0：虚无模型 111

2．模型1：一个微观解释变量HomeWork 112

3．模型2：一个微观解释变量HomeWork与随机斜率 113

4．模型3：两个微观解释变量HomeWork（随机斜率）与父母教育（固定斜率） 114

5．模型4：回归模型（HomeWork与EDUC均为固定） 115

6．模型5：完整模型（HomeWork与SchSize） 115

7．模型6：完整模型（HomeWork与Public） 116

8．模型7：完整模型（HomeWork与Pubic具交互作用） 117

9．模型8：以全部NELS88数据的完整模型（HomeWork与Public具交互作用） 118

10．模型16：以SES为解释变量（固定斜率） 120

11．模型18：以SES为解释变量（随机斜率） 121

12．模型18：完整模型（SES与Minority） 122

13．模型19：完整模型（SES、MEANSES与Minority） 123

14．模型20与21：以全部NELS88数据的完整模型（SES与MINORITY） 124

15．模型22与23（跨层级交互作用有无） 126

16．模型22与23：以全部NELS88数据的完整模型（跨层级交互作用） 128

5 多层次分析的重要议题 132

5.1 绪论 132

5.2　中心化的影响 133

5.2.1 固定效果回归模型的中心化 133

5.2.2　多层次模型的中心化 134

5.2.3　总平均中心化（总平减） 135

5.2.4　分组平均中心化（组平减） 136

5.2.5　范例说明 136

5.2.6　跨层级交互作用 139

5.3　模式变异 141

5.3.1 随机截距模型 142

5.3.2　使用虚无模型来计算R2 144

5.3.3　使用总组间变异 145

5.3.4　结语 145

5.4　统计检定力 146

5.4.1 范例 147

5.4.2　模拟研究的发现 149

5.4.3　结语 151

5.5　随机问题 152

5.5.1 ANCOVA、RANCOVA与简单回归 152

5.5.2　固定与随机斜率 154

5.6　估计方法与算法 156

5.6.1 FIML与REML何者为佳 158

5.6.2　固定系数估计方法的影响 159

5.6.3　变异成分估计法 159

5.6.4　结语 160

5.7　多元共线性 160

附录　NELS88数据库编码表 164

术语英汉对照表 167

参考文献 169