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第一章 概论 1

1.1什么是数学 1

1.2数学的特点 6

1.3数学文化概述 8

第二章 数学题材中的数学文化 17

2.1黄金分割引出的数学问题 17

2.2神秘的无穷世界 27

2.3勾股定理赏析 36

2.4π——一首无穷无尽的歌 48

2.5中国剩余定理 61

2.6七桥问题与一笔画 66

2.7几何三大作图难题 72

2.8两个超越无理数e和π 79

2.9莫比乌斯带与克莱因瓶 87

第三章 数学史籍中的数学文化 95

3.1欧几里得与《几何原本》 95

3.2刘徽与《九章算术》 107

3.3《周易》与二进制 123

第四章 数学史料中的数学文化 135

4.1悖论与三次数学危机 135

4.2连接几何与代数的桥梁——解析几何 145

4.3非欧几何 151

4.4人类心智的结晶——微积分 160

第五章 数学名题中的数学文化 176

5.1费马大定理 176

5.2哥德巴赫猜想 185

5.3四色猜想 194

5.4希尔伯特23个数学问题及其影响 199

5.5 21世纪的七大数学难题及其反响 204

第六章 数学应用中的数学文化 210

6.1数学与军事 210

6.2数学与法律 216

6.3数学与生命科学 221

6.4数学与体育竞技 226

6.5数学与密码 230

第七章 数学应用艺术中的数学文化 234

7.1奇妙的分形 234

7.2迷人的平面镶嵌 254

7.3埃舍尔的数学艺术 266

第八章 文学中的数学文化 281

8.1文学与数学 281

8.2数学工作者咏数学 294

8.3能诗善文的数学大师——华罗庚 296

8.4诗人数学家——苏步青 299

8.5丘成桐的文学情怀 301

8.6数学家的文学修养 306

8.7天才数学家和天才诗人 310

8.8文人的数学情怀 312

8.9数学在文学中的应用 315

第九章 中国数学中的数学文化 318

9.1世界之最的中国数学成就 318

9.2以华人命名的数学成果 322

9.3机器证明——中国数学家的杰出贡献 327

9.4中国数学家在破解“庞加莱猜想”中的贡献 334

9.5中国现代数学的发展 340

9.6陈省身猜想——21世纪的数学强国 348

参考文献 353

附录1改变世界面貌的十个数学公式 354

附录2世界著名数学大奖简介 360