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第1章 预备知识 1

1.1 数及数的运算 2

1.1.1 实数的分类和基本概念 2

1.1.2 实数的混合运算 6

【课外作业1-1】 9

1.2 式及式的运算 10

1.2.1 代数式的有关概念 10

1.2.2 整式的四则运算 12

1.2.3 乘法公式 14

1.2.4 二次根式 14

1.2.5 因式分解 17

【课外作业1-2】 20

1.3 方程 21

1.3.1 方程的有关概念 21

1.3.2 一元一次方程及其解法 21

1.3.3 二元一次方程组及其解法 22

1.3.4 一元二次方程的解法 23

1.3.5 一元二次方程的根的判别式 26

【课外作业1-3】 28

1.4 不等式 29

1.4.1 不等式的性质 30

1.4.2 区间 31

1.4.3 一元一次不等式（组）的解法 33

1.4.4 解一元二次不等式的分解因式解法 35

1.4.5 含有绝对值的不等式 38

【课外作业1-4】 39

【复习思考题一】 41

第2章 集合 45

2.1 集合及其表示法 46

2.1.1 集合的概念 46

2.1.2 元素与集合之间的关系 46

2.1.3 集合中元素的特性 47

2.1.4 集合的分类 48

2.1.5 集合的表示法 49

【课外作业2-1】 51

2.2 集合之间的关系 51

2.2.1 子集 52

2.2.2 集合的相等 52

2.2.3 真子集 52

【课外作业2-2】 54

2.3 集合的运算 55

2.3.1 全集和补集 55

2.3.2 交集 56

2.3.3 并集 58

【课外作业2-3】 59

【复习思考题二】 60

第3章 逻辑用语 64

3.1 命题 65

【课外作业3-1】 66

3.2 逻辑联结词 66

3.2.1 “且” 67

3.2.2 “或” 68

3.2.3 “非” 69

【课外作业3-2】 70

3.3 充要条件 71

【课外作业3-3】 74

【复习思考题三】 74

第4章 函数的概念和性质 77

4.1 函数的概念 78

4.1.1 常量与变量 78

4.1.2 函数的定义 78

4.1.3 函数值的求法 80

4.1.4 函数定义域的求法 81

4.1.5 相同的函数 82

【课外作业4-1】 83

4.2 函数的表示法 84

4.2.1 解析法 84

4.2.2 列表法 86

4.2.3 图像法 86

【课外作业4-2】 88

4.3 函数的性质 88

4.3.1 函数的单调性 88

4.3.2 函数的奇偶性 90

【课外作业4-3】 93

4.4 常见函数举例 94

4.4.1 一次函数 94

4.4.2 常数函数 95

4.4.3 反比例函数 96

4.4.4 二次函数 98

4.4.5 常见经济函数 101

【课外作业4-4】 102

4.5 函数的应用举例 102

【课外作业4-5】 104

【复习思考题四】 104

第5章 指数函数和对数函数 108

5.1 指数 109

5.1.1 整数指数幂 109

5.1.2 分数指数幂 112

【课外作业5-1】 116

5.2 指数函数 116

5.2.1 指数函数的定义 117

5.2.2 指数函数的图像和性质 117

【课外作业5-2】 121

5.3 对数 121

5.3.1 对数的概念和性质 122

5.3.2 对数的运算 125

【课外作业5-3】 127

5.4 对数函数 128

5.4.1 对数函数的定义 128

5.4.2 对数函数的图像和性质 129

【课外作业5-4】 132

【复习思考题五】 133

第6章 三角函数 136

6.1 角的概念的推广 137

6.1.1 角的概念的推广 137

6.1.2 弧度制 139

【课外作业6-1】 143

6.2 任意角的三角函数 144

6.2.1 任意角三角函数的定义 144

6.2.2 任意角三角函数值的符号 146

6.2.3 特殊角的三角函数值 147

【课外作业6-2】 148

6.3 同角三角函数的关系 149

【课外作业6-3】 151

6.4 两角和与差的三角函数 152

6.4.1 两角和与差的余弦 152

6.4.2 两角和与差的正弦 154

6.4.3 两角和与差的正切 155

6.4.4 二倍角的正弦、余弦、正切 159

【课外作业6-4】 161

6.5 正、余弦函数的图像及其性质 162

6.5.1 正、余弦函数的图像 162

6.5.2 正、余弦函数的性质 166

【课外作业6-5】 168

【复习思考题六】 168