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第一章 常用逻辑用语 1

1命题 3

习题1—1 5

2充分条件与必要条件 6

2.1充分条件 6

2.2必要条件 7

2.3充要条件 9

习题1—2 11

3全称量词与存在量词 12

3.1全称量词与全称命题 12

3.2存在量词与特称命题 12

3.3全称命题与特称命题的否定 13

习题1—3 15

4逻辑联结词“且”“或”“非” 16

4.1逻辑联结词“且” 16

4.2逻辑联结词“或” 17

4.3逻辑联结词“非” 18

习题1—4 19

本章小结建议 20

复习题一 22

第二章 圆锥曲线与方程 23

1椭圆 25

1.1椭圆及其标准方程 25

1.2椭圆的简单性质 28

习题2—1 31

2抛物线 33

2.1抛物线及其标准方程 33

2.2抛物线的简单性质 35

习题2—2 37

3双曲线 38

3.1双曲线及其标准方程 38

3.2双曲线的简单性质 40

习题2—3 43

阅读材料1圆锥曲线的光学性质 44

阅读材料2曲线与方程 45

本章小结建议 46

复习题二 48

第三章 变化率与导数 49

1变化的快慢与变化率 51

习题3—1 56

2导数的概念及其几何意义 58

2.1导数的概念 58

2.2导数的几何意义 59

习题3—2 63

3计算导数 64

习题3—3 67

4导数的四则运算法则 68

4.1导数的加法与减法法则 68

4.2导数的乘法与除法法则 70

习题3—4 73

本章小结建议 75

复习题三 76

第四章 导数应用 77

1函数的单调性与极值 79

1.1导数与函数的单调性 79

1.2函数的极值 81

习题4—1 84

2导数在实际问题中的应用 85

2.1实际问题中导数的意义 85

2.2最大、最小值问题 88

习题4—2 91

阅读材料 数学史上的丰碑——微积分 92

本章小结建议 94

复习题四 95

附录1部分数学专业词汇中英文对照表 97

附录2信息检索网址导引 98