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第一章　函数 1

第一节 函数的概念 1

第二节 函数的性质 6

第三节　反函数与基本初等函数 10

第四节　初等函数 16

本章小节 18

习题 19

第二章　极限与连续 22

第一节 函数的极限 22

第二节　极限的运算法则 31

第三节　重要极限 34

第四节 函数的连续性 39

本章小节 45

习题 47

第三章　导数与微分 51

第一节　导数的概念 51

第二节 导数的基本公式与运算法则 58

第三节　反函数与复合函数的导数 63

第四节 隐函数的导数与高阶导数 70

第五节 函数的微分 74

本章小结 80

习题 82

第四章　导数的应用 85

第一节 中值定理 85

第二节 罗必塔法则 89

第三节 函数的单调性与极值 93

第四节 函数的最大值与最小值 98

第五节 一元函数图形的描绘 100

本章小结 107

习题 109

第五章　不定积分 112

第一节 不定积分的概念 112

第二节　基本积分公式 116

第三节　换元积分法 118

第四节　分部积分法 124

本章小结 128

习题 130

第六章　微分方程初步 133

第一节　微分方程的概念 133

第二节　一阶微分方程 136

第三节　二阶微分方程简介 148

第四节 二阶常系数线性微分方程 152

本章小结 157

习题 159

第七章　定积分 162

第一节 定积分的概念 162

第二节 定积分的基本性质 165

第三节　微积分的基本定理 169

第四节 定积分的运算 174

第五节 无限区间上的广义积分 178

第六节 定积分的应用 180

本章小结 185

习题 187

第八章　多元函数微分学 190

第一节 二元函数的极限与连续 190

第二节　偏导数与全微分 197

第三节 复合函数与隐函数的微分法 202

第四节 二元函数的极值 206

本章小结 210

习题 213

第九章　重积分、级数 216

第一节　重积分 216

第二节 常数项级数 226

第三节 常数项级数审敛法 231

第四节　幂级数和泰勒级数 236

本章小结 245

习题 247

习题答案 249

附录　（Ⅰ）初等数学的重要公式 264

（Ⅱ）简单积表 281

（Ⅲ）集合知识 291

（Ⅳ）几种常用的曲线 298

（Ⅴ）二阶和三阶行列式简介 302