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第一章 开关电路与布尔代数 1

第一节 布尔代数的一般理论 2

第二节 开关电路与布尔代数 5

第三节 布尔代数的运算法则、布尔函数和基本定理 10

第四节 布尔函数的两种标准形 13

第五节 布尔函数的简化 17

第六节 布尔函数的电路实现 24

第二章 差分方程 28

第一节 基本概念线性差分方程解的基本定理 28

第二节 一阶常系数线性差分方程 32

第三节 二阶常系数线性差分方程 38

第四节 差分方程的简单经济应用 43

第三章 优选法 46

第一节 什么是优选法 46

第二节 单因素优选法 47

第三节 双因素优选法 67

第四章 球面几何初步 76

第一节 球面及球面上的圆 76

第二节 球面上的几何图形及坐标系 82

第三节 球面三角形的性质 86

第四节 球面三角形的计算公式 93

第五章 图论初步 98

第一节 图的基本概念 98

第二节 路与连通性 104

第三节 欧拉图与哈密顿图 108

第四节 树 115

第五节 最短路问题 121

第六章 欧拉公式与闭曲面分类 127

第一节 拓扑变换与拓扑不变量 127

第二节 欧拉公式的发现 130

第三节 欧拉公式的证明 137

第四节 正多面体只有五种的证明和拓扑思想的应用 141

第五节 曲面 148

第六节 曲面的欧拉示性数 153

第七章 信息安全与密码 160

第一节 信息安全与密码学简介 160

第二节 密码学与信息安全的基本概念 163

第三节 流密码 167

第四节 公钥体制以及基于大数分解的RSA方案 170

第五节 基于离散对数的Diffie-Hellman方案和ELGamal方案 174

第六节 秘密分割Shamir门限方案 178

附录 王小云教授成功破译MD5，SHA-1 181

参考文献 186

后记 188