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第一章 线性代数初步 1

1.1矩阵的概念与运算 1

1.1.1矩阵的概念 1

1.1.2矩阵的运算 3

习题1.1 8

1.2行列式 9

1.2.1行列式的概念 9

1.2.2行列式的性质 14

1.2.3行列式的计算 16

1.2.4行列式的应用 17

习题1.2 19

1.3矩阵的初等变换 21

1.4逆矩阵 22

1.4.1逆矩阵的概念 22

1.4.2逆矩阵的性质与计算 23

1.4.3逆矩阵的应用 26

习题1.4 28

1.5线性方程组 29

1.5.1高斯消元法 29

1.5.2方程组的解的判定与求解 31

习题1.5 35

第一章复习题 36

第二章 线性规划 40

2.1线性规划的数学模型及其标准形式 40

2.1.1线性规划问题的数学模型 40

2.1.2线性规划问题的标准型 44

习题2.1 45

2.2线性规划问题的图解法 46

2.2.1两个变量的线性规划问题的图解法 46

2.2.2线性规划问题解的特点 48

2.2.3线性规划问题解法的特点——单纯形法的思想 48

习题2.2 48

2.3线性规划问题的单纯形解法 49

2.3.1线性规划问题的解 49

2.3.2单纯形解法 49

2.3.3表解形式的单纯形法 51

2.3.4单纯形解法中的一些问题及其处理方法 54

习题2.3 54

第二章复习题 56

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第三章 概率 59

3.1事件与概率 59

3.1.1随机事件 59

3.1.2随机事件的概率 62

3.1.3事件的独立性 贝努里概型 65

习题3.1 67

3.2随机变量及其分布 69

3.2.1离散型随机变量与直方图 69

3.2.2连续型随机变量与正态分布 73

习题3.2 78

3.3随机变量的数字特征 79

3.3.1数学期望 79

3.3.2方差 82

习题3.3 86

第三章复习题 87

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第四章 应用统计 89

4.1统计研究对象及方法 89

4.1.1统计的研究对象 89

4.1.2统计的研究方法 89

习题4.1 90

4.2统计数据的整理 91

4.2.1统计分组 91

4.2.2频数分布 92

4.2.3统计图 95

习题4.2 96

4.3统计数据的特征描述 96

4.3.1统计数据集中趋势的描述 96

4.3.2统计数据离中趋势的描述 99

习题4.3 102

4.4参数估计 102

4.4.1统计量与抽样分布 103

4.4.2点估计 105

4.4.3区间估计 106

习题4.4 108

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部分习题参考答案 114

附录 123