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第一章 无穷级数 1

第一节 常数项级数的概念与性质 1

第二节 常数项级数的审敛法 4

第三节 幂级数 9

第四节 函数展开成幂级数 15

第五节 傅里叶级数 20

第二章 拉普拉斯变换 29

第一节 拉氏变换的概念与性质 29

第二节 拉氏变换的逆变换 36

第三节 拉氏变换的应用 39

第三章 傅里叶变换 43

第一节 傅氏变换的概念 43

第二节 傅氏变换的性质 45

第三节 傅氏变换的应用 50

第四章 线性代数初步 55

第一节 行列式的概念与性质 55

第二节 克拉默法则 63

第三节 矩阵的概念与运算 65

第四节 矩阵的初等变换与逆矩阵 74

第五节 线性方程组 81

第六节 线性规划问题 88

第七节 单纯形方法 96

第五章 概率论与数理统计初步 108

第一节 随机事件与概率 108

第二节 概率的基本公式 114

第三节 随机变量及其分布 121

第四节 随机变量的数字特征 135

第五节 总体与样本、抽样分布 141

第六节 参数估计 147

第七节 参数的假设检验 155

第八节 一元线性回归分析 162

第六章 图论基础 168

第一节 图的基本概念 168

第二节 路径、回路与连通性 172

第三节 图的矩阵表示 176

第四节 树 180

第七章 数理逻辑 188

第一节 命题与联结词 188

第二节 公式的等值与蕴含 194

第三节 范式 198

第四节 命题演算的推理理论 204

第五节 谓词逻辑 207

第八章 MATLAB简介及数学实验 215

第一节 MATLAB简介 215

第二节 实验1 无穷级数 227

第三节 实验2 拉普拉斯变换 228

第四节 实验3 傅里叶变换 230

第五节 实验4 线性代数初步 232

第六节 实验5 概率论与数理统计初步 235

附表 240

附表1 泊松分布数值表 240

附表2 标准正态分布函数数值表 242

附表3 x2分布临界值表 243

附表4 t分布临界值表 244

附表5 F分布临界值表 245

附表6 相关系数显著性检验表 250

习题参考答案与提示 251