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第1章　数理统计的基本概念 1

1.1　总体、样本和统计量 1

1.1.1　总体和总体分布 1

1.1.2　样本和样本分布 2

1.1.3　统计量 2

1.1.4　x2分布 4

1.1.5　t分布 5

1.1.6　F分布 6

1.1.7　正态总体的抽样分布 7

1.2　小结 10

1.2.1　主要概念和公式 10

1.2.2　统计软件简介 11

习题1 12

第2章　参数估计 13

2.1　点估计及其求法 13

2.1.1　矩估计法 13

2.1.2　最大似然法 14

2.2　点估计的评价标准 17

2.2.1　无偏性 17

2.2.2　有效性 19

2.2.3　一致性（相合性） 20

2.3　区间估计 21

2.3.1　区间估计的概念 21

2.3.2　单个正态总体参数的区间估计 21

2.3.3　两个正态总体参数的区间估计 24

2.3.4　非正态总体参数的区间估计 26

2.4　小结 28

2.4.1　主要概念与公式 28

2.4.2　SPSS使用说明 30

习题2 33

第3章　假设检验 35

3.1　假设检验的基本概念 35

3.1.1　假设检验的一般步骤 36

3.1.2　两类错误 37

3.2　正态总体参数检验 39

3.2.1　单个正态总体均值μ的假设检验 39

3.2.2　单个正态总体方差σ2的假设检验：x2检验 46

3.2.3　两个正态总体均值差的检验：t检验 48

3.2.4　两个正态总体方差比的检验：F检验 50

3.2.5　成对数据的检验：t检验 52

3.2.6　检验的p值 53

3.3　非正态总体参数的检验 56

3.3.1　非正态总体的大样本方法 56

3.3.2　指数分布参数的检验 57

3.3.3　总体比例p的检验 57

3.4 小结 59

3.4.1 主要概念与公式 59

3.4.2　SPSS使用说明 63

习题3 68

第4章　方差分析 70

4.1　单因素方差分析 70

4.1.1　方差分析的基本概念 70

4.1.2　统计模型 71

4.1.3　统计分析 71

4.1.4　方差分析中的多重比较 74

4.2　双因素方差分析 75

4.2.1　无重复观测双因素方差分析 75

4.2.2　等重复观测双因素方差分析 79

4.3 小结 84

4.3.1　主要概念与公式 84

4.3.2　SPSS使用说明 86

习题4 90

第5章　回归分析 92

5.1　相关分析 92

5.1.1　相关的概念 92

5.1.2　相关的种类 93

5.1.3　相关关系的度量 94

5.2　一元线性回归 96

5.2.1　回归的含义 96

5.2.2　一元线性回归 97

5.2.3　最小二乘估计 97

5.2.4　回归方程的检验 101

5.2.5　估计与预测 104

5.3　多元线性回归 106

5.3.1　多元线性回归模型 106

5.3.2　多元线性回归方程的检验 107

5.3.3　估计与预测 112

5.4 虚拟变量回归 113

5.5　Logistic回归 114

5.6　回归分析的扩展 116

5.6.1　异方差 116

5.6.2　多重共线 118

5.7　可化为线性情形的非线性回归 119

5.8　小结 120

5.8.1　主要概念与公式 120

5.8.2　SPSS使用说明 123

习题5 133

第6章　多元正态分布 137

6.1　多元正态分布 137

6.2　多元正态分布参数的估计和假设检验 138

6.3　小结 142

6.3.1　主要概念与公式 142

6.3.2　SPSS使用说明 143

习题6 144

第7章　聚类分析 145

7.1　相似性的度量 145

7.2　系统聚类法 146

7.3　小结 149

7.3.1　主要概念与公式 149

7.3.2　SPSS使用说明 150

习题7 151

第8章　判别分析 153

8.1　距离判别 153

8.2　Fisher判别 155

8.3　小结 160

8.3.1　主要概念与公式 160

8.3.2　SPSS使用说明 162

习题8 166

第9章　主成分分析 168

9.1　总体主成分 168

9.2　样本主成分 170

9.3　小结 173

9.3.1　主要概念与公式 173

9.3.2　SPSS使用说明 175

习题9 176

第10章　因子分析 178

10.1　正交因子模型 178

10.2　因子模型的估计 181

10.3　因子正交旋转 182

10.4　因子得分 183

10.5 小结 186

10.5.1　主要概念与公式 186

10.5.2　SPSS使用说明 188

习题10 191

参考文献 192

附录A　常见数理统计表 193

A.1　泊松分布表 193

A.2　标准正态分布函数值表 195

A.3　正态分布常用上侧分位数表 197

A.4　x2分布上侧分位数表 198

A.5　t分布上侧分位数表 200

A.6　F分布上侧分位数表 201

A.7　相关系数检验临界值表 210

附录B　部分习题参考答案 211

后记 214