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第一章　函数与极限 1

第一节　函数 1

第二节　极限 13

第三节　极限的运算 21

第四节　函数的连续性 31

习题一 39

第二章　导数与微分 45

第一节　导数概念 45

第二节　基本的导数公式与运算法则 53

第三节　高阶导数 66

第四节　函数的微分 70

习题二 77

第三章　中值定理与导数的应用 82

第一节　微分中值定理 82

第二节　洛必达法则 89

第三节　函数单调性的判别法 93

第四节　函数的极值及其求法 97

第五节　曲线的凹向与拐点 101

第六节　曲线的渐近线 104

第七节 函数图形的描绘 106

第八节　函数的最值 108

第九节　导数在经济分析中的应用 110

习题三 119

第四章　不定积分 125

第一节　不定积分的概念与性质 125

第二节　不定积分的计算 129

习题四 150

第五章　定积分及其应用 153

第一节　定积分的概念与性质 153

第二节　微积分的基本定理 163

第三节　定积分的计算 168

第四节　广义积分 175

第五节　定积分的几何应用 182

第六节　定积分的经济应用 191

习题 197

第六章　多元函数微积分 202

第一节　空间解析几何简介 202

第二节　多元函数的基本概念 213

第三节　偏导数 218

第四节　全微分 228

第五节　多元复合函数及隐函数的求导法则 233

第六节　多元函数的极值与最值问题 243

第七节　二重积分的概念与性质 252

第八节　二重积分的计算 257

习题六 271

第七章　无穷级数 281

第一节　无穷级数的概念与性质 281

第二节　正项级数及其敛散性判别法 286

第三节　任意项级数及其敛散性判别法 295

第四节　幂级数 302

第五节　函数展开成幂级数 312

习题七 322

第八章　微分方程与差分方程 328

第一节　微分方程的基本概念 328

第二节　一阶微分方程 332

第三节　可降阶的二阶微分方程 342

第四节　线性微分方程解的结构 346

第五节　二阶常系数线性微分方程 348

第六节　差分与差分方程的概念 355

第七节　一阶常系数线性差分方程 360

第八节　二阶常系数线性差分方程 365

习题八 370

习题参考答案 378