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第1章　微积分的发展史 3

第01节　微积分的孕育曲——多种早期分析法 3

第02节　微积分的诞生曲——无穷小量分析法 9

第03节　微积分的成长曲（上）——标准分析法（上） 22

第04节　微积分的成长曲（下）——标准分析法（下） 39

第05节　微积分的小插曲——马克思数学观点 56

第06节　微积分的异步曲——非标准分析法 64

第07节　微积分的成熟曲——辩证分析法 73

第2章　微积分的新论域 83

第08节　全分数的新概念 83

第09节　有理数的新概念 98

第10节　无理数的新概念 111

第11节　实常数的新概念 119

第12节　实变数的新概念 126

第13节　无穷数的新概念 135

第14节　位常数的新概念 145

第15节　位变数的新概念 152

第16节　微积分的新论域 160

第3章　微积分的新体系 169

第17节　瞬区间的新概念 169

第18节　微分学的新概念 180

第19节　积分学的新概念 200

第20节　高等数学运算法 216

第21节　新理论的新特点 221

附录　极限理论新表述 231