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上篇　微积分 3

第1章　函数　极限　连续 3

1.1 函数 3

习题1-1 10

1.2　极限的概念 10

习题1-2 14

1.3　极限的运算 15

习题1-3 19

1.4　无穷小量与无穷大量 19

习题1-4 22

1.5　函数的连续性 22

习题1-5 26

本章小结 27

复习题1 28

第2章　导数与微分 31

2.1　导数的概念 31

习题2-1 37

2.2　函数的和、差、积、商的求导法则 38

习题2-2 40

2.3　复合函数的求导法则 40

习题2-3 42

2.4　高阶导数 42

习题2-4 45

2.5　函数的微分 46

习题2-5 49

2.6　用导数判断函数的单调性、凸凹性、极值、最值 49

习题2-6 52

2.7　导数在工程技术中的简单应用 53

习题2-7 55

本章小结 56

复习题2 56

第3章　积分学 60

3.1　不定积分的概念与性质 60

习题3-1 63

3.2　不定积分的直接积分法 63

习题3-2 65

3.3　不定积分的换元积分法 66

习题3-3 73

3.4　不定积分的分部积分法 73

习题3-4 76

3.5　积分表的使用 76

习题3-5 78

3.6　微分方程简介 78

习题3-6 83

3.7　定积分的概念 84

习题3-7 88

3.8　牛顿—莱布尼兹公式 89

习题3-8 92

3.9　定积分的积分法 92

习题3-9 96

3.10　平面图形的面积 97

习题3-10 99

本章小结 99

复习题3 100

下篇　线性代数 105

第4章　行列式 105

4.1　二阶行列式和三阶行列式 105

习题4-1 110

4.2　n阶行列式的定义 111

习题4-2 113

4.3　行列式的性质与计算 114

习题4-3 119

4.4　克拉姆法则 120

习题4-4 123

本章小结 123

复习题4 124

第5章 矩阵 127

5.1　矩阵的概念 127

习题5-1 129

5.2　矩阵的运算 130

习题5-2 136

5.3　逆矩阵 136

习题5-3 140

5.4　矩阵的初等变换 140

习题5-4 144

5.5　矩阵的秩 145

习题5-5 148

本章小结 149

复习题5 150

第6章 向量组的线性相关性 152

6.1　向量的概念及其运算 152

习题6-1 155

6.2　向量组的线性相关性 155

习题6-2 161

6.3　向量组的秩 162

习题6-3 166

本章小结 166

复习题6 167

第7章　线性方程组 170

7.1 消元法 170

习题7-1 175

7.2　线性方程组解的判定 175

习题7-2 179

7.3　线性方程组解的结构 180

习题7-3 188

本章小结 188

复习题7 190

第8章　投入产出数学模型 193

8.1　投入产出数学模型介绍 193

习题8-1 197

8.2　投入产出数学模型的分析和计算 198

习题8-2 203

8.3　投入产出数学模型的应用 204

习题8-3 206

本章小结 207

习题答案 209

附录Ⅰ 积分表 224

附录Ⅱ 初等数学常用公式 233