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第1章 预备知识 1

1.1 极坐标方程 1

1.2 复数 5

第2章 函数的极限与连续 13

2.1 函数 13

2.2 极限 20

2.3 无穷小与无穷大 23

2.4 极限的运算 27

2.5 函数的连续性 32

第3章 一元函数微分学 41

3.1 导数的概念 41

3.2 函数的导数运算 48

3.3 隐函数和参数式函数的导数 55

3.4 函数的微分 59

3.5 拉格朗日中值定理与洛必达法则 65

3.6 导数的应用 69

第4章 一元函数积分学 86

4.1 不定积分的概念与性质 86

4.2 不定积分的换元法 90

4.3 分部积分法 98

4.4 积分表的使用 101

4.5 定积分的概念和性质 103

4.6 微积分基本公式 108

4.7 定积分的换元法与分部积分法 112

4.8 反常积分 116

4.9 定积分的应用 119

第5章 常微分方程 132

5.1 微分方程的基本概念 132

5.2 一阶微分方程 134

5.3 二阶常系数线性微分方程 140

第6章 数学软件简介 147

6.1 MATLAB基础知识 147

6.2 MATLAB在微积分中的应用 154

附录A 常用数学公式 162

附录B 几种常见的曲线 165

附录C 简易积分表 167

附录D 答案 174

参考文献 186