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第1章　行列式与线性方程组 1

1.1　二、三元线性方程组与二、三阶行列式 1

1.2　行列式及其性质 6

1.3　拉普拉斯定理与克拉默法则 20

1.4　n阶行列式值的另一种定义 25

总练习题一 27

第2章　矩阵与线性方程组 29

2.1　矩阵的概念及其运算 29

2.2　矩阵的初等变换与秩 39

2.3　逆矩阵与求解线性方程组 48

2.4　分块矩阵 57

总练习题二 66

第3章　线性方程组 68

3.1　线性方程组有解的判别法 68

3.2　实n维向量空间 78

3.3　线性方程组解的结构 88

总练习题三 94

第4章　矩阵的特征值与特征向量 97

4.1　特征值与特征向量 97

4.2　相似矩阵 105

4.3　实对称矩阵的特征值和特征向量 111

4.4　正交矩阵与实对称矩阵对角化 117

总练习题四 125

第5章　二次型 128

5.1　二次型及其矩阵表示 128

5.2　用正交变换化二次型为标准形 132

5.3　用满秩线性变换化二次型为标准形 135

5.4　正定二次型 143

总练习题五 148

部分参考答案 150

参考文献 171

索引 172