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引论 1

第一章 函数与极限 5

1　变量与函数 5

2　函数运算 11

3　初等函数 17

4　函数的极限 23

5　极限的运算 28

6　其他类型极限 34

7　函数的连续性 44

8　极限概念的精确化 54

第二章　函数的导数 63

1　导数概念 63

2　求导运算 72

3　链锁规则 79

4　函数的微分 89

第三章　导数的应用 96

1　中值定理 96

2　未定式极限 104

3　泰勒公式 110

4　函数的性态分析 114

5　极值问题 121

第四章　不定积分 128

1　不定积分概念 128

2　两个公式 134

3　有理函数的不定积分 148

第五章　定积分 155

1　定积分概念 155

2　定积分的性质 162

3　微积分学基本定理 167

4　定积分的计算方法 176

5　广义积分 185

第六章　定积分的应用 196

1　微元法 196

2　定积分在几何学中的应用 198

3　定积分在物理学中的应用 206

第七章　常微分方程 212

1　微分方程的基本概念 212

2　可分离变量方程 217

3　一阶线性微分方程 222

4　二阶常系数齐次线性微分方程 227

5　二阶常系数非齐次线性微分方程 234

附录Ⅰ　常用三角函数公式 244

附录Ⅱ　积分表 246

习题答案 253