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第1章 行列式 1

1.1 二阶与三阶行列式 1

1.2 排列及其逆序数 5

1.3 n阶行列式的定义 7

1.4 n阶行列式的性质 10

1.5 行列式的展开定理 15

1.6 克莱姆（Cramer）法则 22

习题一 25

第2章 矩阵 31

2.1 矩阵的概念 31

2.2 矩阵的运算 33

2.3 几种特殊结构的矩阵 39

2.4 方阵的逆矩阵 42

2.5 分块矩阵 46

2.6 矩阵的初等变换与初等矩阵 51

2.7 矩阵的秩 60

习题二 64

第3章 线性方程组 69

3.1 线性方程组的高斯消元法 69

3.2 向量的线性相关性 79

3.3 向量组的极大无关组与秩 88

3.4 线性方程组解的结构 95

习题三 103

第4章 向量空间 108

4.1 向量空间及其子空间 108

4.2 向量的内积与正交向量 112

4.3 正交矩阵 119

习题四 120

第5章 特征值与特征向量 123

5.1 矩阵的特征值与特征向量 123

5.2 矩阵的相似关系 129

5.3 矩阵的相似对角化 130

5.4 实对称矩阵的相似对角化 137

5.5 若当（Jordan）标准形简介 142

习题五 144

第6章 二次型 148

6.1 二次型及其对称矩阵、矩阵合同 148

6.2 化二次型为标准形 151

6.3 二次型的正定性及正定矩阵 162

习题六 166

第7章 线性代数在经济管理中的应用 168

7.1 经济最优化中的应用 168

7.2 投入产出模型 175

7.3 线性规划简介 180

习题参考答案 187