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第一章 数感的形成数感和学校课程 1

数感的开始 2

数感教学的目标 3

数感是怎样形成的 4

理解的重要意义 6

培养心理意象 7

开发课堂教学资源 11

解决问题或探索结构 12

数学教学的目的 13

第二章 计数和认识数字数字的基数和序数形式 16

计数对于解释数字的重要意义 16

学习计数 17

阶段和过程 19

培养计数技能 25

介绍开发心理意象的教学资源 26

培养计数的灵活性 27

第三章 走近符号系统数字符号 32

寻找模式 36

运算符号 38

培养孩子们对数字的“感觉” 40

第四章 加法和减法语言的形式化 44

加、减法与计数的联系 44

“加2”的级数 46

加法计数策略中的级数 47

数字事实 48

减法计数策略中的级数 49

加、减法的关联 51

问题转换与联系生成 52

加、减法的书面记录形式 53

阅读符号 54

运用“数字组块”进行计算 56

两个两位数的加、减心算法 59

错误分析 61

第五章 乘法和除法早期经验 65

数字模式和逆运算 66

余数 67

学习计数模式 67

意义的多样性 68

介绍乘法符号 69

交换律 70

介绍除法符号 71

强化三重数组的重要意义 72

学习数字事实 73

把乘法和除法扩展到10的倍数和10的乘方 75

逐步发展孩子们对乘法的理解 75

乘以较大数字的心算策略 77

乘法表之外的除法运算 79

除数是两位数的除法 80

非正式方法和“混乱”的运算方法 80

第六章 笔算孩子们的直观方法 84

从非正规到正规的笔算方法 85

书面记录的发展阶段 85

加、减法的笔算方法 87

顺序法 88

十分法 89

使用积木来模拟运算 92

乘、除法的笔算方法 94

两位数的乘法 95

两位数和三位数的乘法 97

建立联系 98

多位数除以一位数的除法 99

除数是两位数的除法 100

算法附言 102

第七章 小数、分数和百分数百分数入门 106

形成小数概念 107

乘以10和除以10 107

小数的运算 108

小数的乘法和除法 109

介绍分数 110

数轴上分数的位置 110

分数的计算 113

分数的乘法 114

分数的除法 116

分数或小数的运算 118

应用技术 118

第八章 教学方法在情境中进行数字运算 121

根据入学时孩子们的已有水平进行教学 123

作为听众的教师 124

作为社会活动的数字运算教学 126

辨认和消除误解 127

有效教学方法的特征 128

心算策略的教学 130

使用计算器激励并提升孩子们的能力 131

走进新一代的数学思想家 133