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序言 1

第一章 集合与集合运算 1

一、集合与符号 1

（一）集合的定义 1

（二）集合的元素 2

（三）集合元素的数量 2

（四）说明集合 2

（五）例题 3

问题 7

二、相等的集合与子集合 7

（一）相等的集合 7

（二）子集合 8

（三）相等的集合 8

（四）子集合的形成 9

（五）摘要 10

问题 11

三、集合基本运算 11

（一）馀集合 11

（二）积集合 12

（三）联集合 13

（四）集合形成与基本运算 14

问题 20

四、集合运算之抽象法则 20

（一）集合运算法则 20

（二）布林代数与普通代数 21

（三）范恩图形 22

（四）关系表 24

（五）证明差集法则 26

（六）二元原理与证明 27

（七）集合运算法则与布林代数 28

问题 31

第二章 布林代数的应用 31

一、二位数系：二进位算数 31

（一）布林代数（0，1） 31

（二）模数2 33

（三）二进位数系 34

（四）二进位数算述 36

（五）二进位数分数 41

（六）准位数系摘要 42

问题 44

二、布林代数与位数计算机（设计一想的计算机） 44

（一）布林代数的机械化 44

（二）QUAC——一假想位数计算机 47

（三）摘要 52

问题 53

三、布林代数与位数计算机（QUAC之运算程序） 53

（一）QUAC的语言与能量 53

（三）算述的机械化 54

（三）QUAC的几个附加特性 58

（四）计算机程式设计的元素 59

（五）程式设计的另一问题 66

（六）最近之发展 68

问题 70

第三章 函数与管理计划作为 70

一、函数的概念与函数符号 70

（一）定义 70

（三）反函数 73

（三）函数与方程式 75

（四）函数与关系 77

（五）函数之附加特性 78

问题 83

二、线型函数：预测与管制 83

（一）寻找函数 83

（二）平衡分析 87

（三）企业计划作为之数学模型 89

（四）摘要 91

问题 92

三、二次函数：应用 92

（一）二次函数与方程式 92

（三）抛物线的顶点与其它特性 97

（三）瞬时与边际变动率 99

（四）企业经营中之二次函数 101

（五）摘要 103

问题 111

第四章 函数与函数在经济及企业上之应用 111

一、函数与供需经济「法则」 111

（一）假说与限制 111

（一）供给与需求之均衡 115

（二）市场均衡与抛物线 116

（三）抛物线式需求曲线与市场均衡 119

（四）摘要 122

问题 125

二、成长与萧条函数 125

（一）基本超越函数与其图形 126

（二）销售衰落常数 130

（三）产品需求之预测 132

（四）学习曲线 135

问题 140

三、投资与财政数学 140

（一）单利与现值 141

（二）複利 143

（三）等期间付款之未来值与现值 146

（四）资金预算之特例 150

问题 155

第五章 线型规划 155

一、线型规划与图形 155

（一）不等式与其图形 155

（二）最大利润之分配问题 158

（三）适合解之集合 162

（四）最小成本之分配问题 165

（五）摘要 167

问题 170

第六章 线型规划的代数 170

一、向量与线型规划 170

（一）向量 170

（二）重要的向量运算 173

（三）向量之独立与结合 176

（四）线型方程向量与直线方程系 178

（五）向量与线型规划 182

问题 188

二、矩阵代数与线型规划 188

（一）矩阵 189

（二）矩阵之基本运算 190

（三）矩阵代数法则 193

（四）二元问题 194

（五）反矩阵 197

（六）反矩阵与方程系 199

（七）矩阵代数与线型规划 201

题问 206

第七章 线型规划计算方法 206

一、单纯法 206

（一）极大问题 206

（二）极小问题 213

问题 219

第八章 微分 219

一、函数之极限观念与连续性 219

（一）在计算上瞭解极限概念 219

（二）函数之极限 222

（三）函数之连续性 225

（四）摘要 227

问题 228

二、函数之导数与微分公式 228

（一）导数之定义 228

（二）微分公式 230

（三）微分公式应用 233

问题 238

三、极大、极小值与应用 238

（一）函数之极大与极小值 238

（二）求函数之极值 240

（三）反折点 242

（四）函数图形之绘制 243

（五）最佳分析 246

（六）摘要 248

问题 250

第九章 积分 250

一、反导数与不定积分 250

（一）反微分 250

（二）不定积分 252

（三）积分公式 254

（四）摘要 260

问题 262

二、定积分、应用 262

（一）曲线下的面积 262

（二）积分之面积 264

（三）求曲线下的面积 268

（四）摘要 272

问题 274

第十章 集合、样本空间与事件 274

一、集合与样本空间 274

（一）样本空间 274

（二）质言样本空间 275

问题 279

二、事件与分割 279

（一）定义 279

（二）简单与复合事件 280

（三）连接与互斥事件 281

（四）事件的分割 283

问题 285

第十一章 机率与计数 285

一、事件的机率、机率法则 285

（一）分派事件机率的实际问题 285

（二）分派事件机率的基本规则 286

（三）加法规则、均衡事件 288

（四）乘法规则、独立事件 291

问题 294

二、条件机率 294

（一）条件机率 294

（二）乘法规则、相依事件 297

问题 300

三、计数技述 300

（一）基本计数原理 300

（二）排列 301

（三）组合 303

（四）二项系数 306