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第一章 数学建模概述 1

1.1 数学模型方法的重要性 1

1.2 数学模型的含义及数学建模的特点 2

1.3 数学模型的分类 7

1.4 建立数学模型的基本方法和步骤 8

1.5 大学生数学建模竞赛以及数学建模教学与竞赛对大学生能力的培养 11

习题一 14

第二章 初等模型与常用的建模方法 15

2.1 奇偶校验法 15

2.2 类比法建模 17

2.3 双层玻璃窗的保暖功效 21

2.4 逻辑法（状态转移法）建模 24

2.5 席位分配问题 27

2.6 递推法建模 30

2.7 分析法建模 35

2.8 市场经济中的蛛网模型 41

2.9 线性代数法建模 46

习题二 57

第三章 微分方程模型 62

3.1 微分方程的简单应用问题 62

3.2 运动轨迹问题 68

3.3 火车弯道缓和曲线的设计 71

3.4 减肥的数学模型 74

3.5 人口问题 76

3.6 传染病的传播模型及定性分析 82

3.7 香烟过滤嘴的作用 88

3.8 名画“Emmaus（埃牟斯）的信徒们”伪造案的侦破 94

3.9 万有引力定律的发现 98

3.10 赤道上空通讯卫星颗数的确定 102

3.11 发射人造卫星采用三级运载火箭系统的理由 104

习题三 113

第四章 运筹与优化模型 116

4.1 线性规划模型 116

4.2 非线性规划模型 130

4.3 动态规划模型 133

4.4 变分法模型 146

4.5 层次分析法模型 152

习题四 168

第五章 随机性模型 171

5.1 随机需求问题中的随机决策模型 171

5.2 随机服务系统中的随机决策模型 183

5.3 博弈中的对策模型 185

5.4 随机性存贮策略模型 193

习题五 199

第六章 中学数学建模与数学知识应用竞赛 202

6.1 问题解决与数学建模以及在中学开展数学建模教学活动的意义和作用 202

6.2 中学数学建模教学的一个典型实例 205

6.3 中学数学建模与数学知识应用课外活动的开展 209

6.4 中学数学代数法建模 213

6.5 中学数学几何法建模 230

6.6 中学数学抽屉原理法建模 239

习题六 242

附录 MATLAB软件使用简介 245

外国人名对照表 256

参考书目 257