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第1章 数学建模概论 1

1.1 从现实对象到数学模型 2

1.2 数学建模的重要意义 5

1.3 数学建模的基本方法和步骤 8

1.4 数学模型的特点和分类 11

1.5 数学建模能力的培养 15

1.6 数学建模示例 17

第2章 差分方程及其建模 23

2.1 差分方程模型 23

2.2 差分方程的解法 24

2.3 差分方程的平衡点及稳定性 30

2.4 建模案例 32

第3章 初等模型 45

3.1 基本应用实例 45

3.2 公平席位的分配 76

3.3 状态转移法 80

3.4 雨中行走问题 86

3.5 动物的身长与体重 90

第4章 微分法建模 93

4.1 存储模型 93

4.2 森林救火模型 96

4.3 最优价格问题 98

4.4 走路步长的选择 100

4.5 肿瘤的生长规律 102

4.6 磁盘的最大存储量 106

4.7 通信卫星的覆盖面积 108

4.8 水的流出时间 110

4.9 追击问题 111

4.10 最速降线问题 113

4.11 交通管理中黄灯的时间问题 116

4.12 新产品的销售量 118

第5章 微分方程模型 121

5.1 概述 121

5.2 微分方程系统 122

5.3 基本应用实例 124

5.4 扫雪时间问题 134

5.5 传染病模型 136

5.6 战争模型 142

5.7 糠尿病的检测问题 151

5.8 动物种群的相互竞争与相互依存模型 156

5.9 万有引力定律 165

5.10 香烟过滤嘴的作用 169

第6章 数学规划模型 175

6.1 线性规划模型 175

6.2 整数规划模型 189

6.3 多目标决策模型 203

6.4 非线性规划模型 220

第7章 概率模型 229

7.1 盥洗室问题 229

7.2 传送系统的效率 232

7.3 广告中的学问 235

7.4 聪明的报童 240

7.5 轧钢中的浪费 242

7.6 工厂所需原材料的定购 246

第8章 MATLAB在数值分析中的应用 251

8.1 多项式 252

8.2 插值与拟合 256

8.3 方程组求解 265

8.4 常微分方程数值解 277

第9章 MATLAB在概率统计中的应用 280

9.1 统计量的数字特征 280

9.2 常用的统计分布 289

9.3 参数估计 300

9.4 假设检验 304

第10章 MATLAB在优化问题中的应用 311

10.1 线性规划问题 311

10.2 非线性规划问题 313

10.3 极小化极大（Minmax）问题 319

10.4 多目标规划问题 322

附录 327

第1章 习题 327

第2章 习题 328

第3章 习题 329

第4章 习题 331

第5章 习题 332

第6章 习题 333

第7章 习题 337

参考文献 340