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第1章 函数 1

1.1　基本初等函数 1

习题1.1 4

1.2　来自原来函数的新函数 6

习题1.2 8

1.3　初等函数 9

1.4　数学模型：函数的应用 9

第1章复习题 13

第2章　导数 17

2.1　关键概念：导数 17

习题2.1 23

2.2 基本导数公式 25

习题2.2 26

2.3　导数的几何意义与经济意义 26

习题2.3 29

2.4　二阶导数 30

习题2.4 31

2.5　连续、间断与导数 32

习题2.5 35

第2章复习题 36

第3章　定积分 38

3.1　关键概念：定积分 38

习题3.1 41

3.2　定积分再认识 42

习题3.2 44

3.3　微积分基本定理 44

习题3.3 47

第3章复习题 48

第4章　求导方法 53

4.1　求导公式与基本法则 53

习题4.1 55

4.2　复合函数求导 56

习题4.2 58

4.3　隐函数求导 60

习题4.3 62

第4章复习题 63

第5章　导数的应用 66

5.1　理论基础：中值定理 66

习题5.1 67

5.2　一阶导数的应用 67

习题5.2 71

5.3　二阶导数的应用 72

习题5.3 76

5.4　数学建模：最优化问题 77

习题5.4 82

5.5　微分：导数的代数应用 83

习题5.5 87

第5章复习题 88

第6章　求定积分 90

6.1　原函数与不定积分 90

习题6.1 92

6.2　直接积分法 92

习题6.2 95

6.3　换元积分法 96

习题6.3 100

6.4　分部积分法 101

习题6.4 104

6.5　求定积分 104

习题6.5 106

6.6　广义积分 107

习题6.6 108

第6章复习题 108

第7章　定积分的应用 112

7.1　定积分在几何上的应用 112

习题7.1 115

7.2　定积分在物理上的应用 117

习题7.2 121

7.3　定积分在经济中的应用 122

习题7.3 123

第7章复习题 123

第8章　微分方程 125

8.1　什么是微分方程 125

习题8.1 127

8.2　可分离变量法 127

习题8.2 128

8.3　微分方程的应用（1） 129

习题8.3 131

8.4　二阶微分方程 132

习题8.4 133

8.5　数学建模：微分方程的应用（2） 134

习题8.5 137

第8章复习题 138

第9章　数学实验 141

9.1　Mathematica使用简介 141

9.2　数学认识实验 156

习题9.2 158

9.3　数学建模实验 160

附录1　相关网站与在线学习 162

附录2　部分习题参考答案 163

参考文献 178