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第八章 多元函数微分学 1

8.1 n维欧氏空间 1

8.2 多元函数的极限和连续性 5

8.3 多元函数的偏导数 11

8.4 全微分 16

8.5 多元复合函数的求导法则 20

8.6 隐函数的求导公式 24

8.7 方向导数与梯度 30

8.8 多元函数微分学的几何应用 34

8.9 多元函数的极值 41

8.10　多元函数泰勒公式简介 48

8.11　插值方法简介 51

第九章 多元函数积分学及其应用 56

9.1 数量值函数积分的概念与性质 56

9.2 二重积分的计算 63

9.3 三重积分的计算 75

9.4 含参变量的积分 82

9.5 第一类曲线积分与曲面积分 87

9.6 数量值函数积分的应用 93

9.7 第二类曲线积分与曲面积分 98

9.8 各种积分的联系 109

第十章 无穷级数 126

10.1　常数项级数的概念与性质 126

10.2　常数项级数的判敛法 131

10.3　函数项级数的概念和性质 143

10.4　幂级数 147

10.5　函数的幂级数展开式及应用 153

10.6　傅里叶级数 161

第十一章 常微分方程 171

11.1 微分方程的基本概念 171

11.2 一阶微分方程 175

11.3 可降阶的高阶微分方程 187

11.4 高阶线性微分方程 191

11.5 微分方程的幂级数解法与常系数线性微分方程组 205

11.6 差分方程简介 210

11.7 方程与数学模型 215